天平称球的问题.pptVIP

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2017-06-23 发布于湖北
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天平称球的问题.ppt

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天平称球的问题

天平称球的问题　　　有十二个小球特征相同，其中只有一个质量异常，要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个质量异常的球找出来。从信息论来看，12个球一个重量异常，出现概率1/12；该球质量可能轻也可能重，那么出现概率为1/2。那么要得到结果所需信息量为log2+log12。称一次可能有轻、重、相等三种结果，信息量为log3。log24/log33，三次应该能称出来。异常球出现概率1/12；该球质量可能轻也可能重，那么出现概率为1/2，就是说异常球为轻时，概率为1/24，为重时也是1/24，最后你知道哪个球异常，必然也必须知道它是重于一般球还是轻于一般球，所以，你要在这24种可能中找到对的那一种可能，那么所需信息量为-log1/24=log（2*12），不知道这样解释对不对？　　　将球分为3组，每组4个，任取两组称一次，若两边等重，则异常球在其余一组中，通过8个正常球很容易找出异常球。若两组不等重，假设A组重，B组轻。取A组取两个，B组取一个为甲组；取A组一个、B组1个，正常球一个为乙组，进行称重若两者相等，没有进入甲乙两组的球中，可能是A组剩余那个超重或是B组剩余的两个轻，将乙组两个称重，若等重则A组剩余那个异常，否则两个中较轻的异常。若甲组重，则甲组中的两个原A组的重或是乙组中原B组的轻，将A组那两个称重，若等重则乙组中原B组的球异常，否则A组中较重的为异常球　　　若甲组轻，则甲组中原B组的异常或是乙组中原A组的异常，任取一个与正常球对比即可找出异常球。 * *