基于函数映射的快速傅里叶变换算法 - 光子学报.PDF

31 10 Vol31 No10 2002 10 ACTA PHOTONICA SINICA October 2002 王 冰 职秦川 耿国华 周明全 (, 710069) kn kn 给出了一种新的快速傅里叶变换算法算法利用了傅里叶变换因子 CN SN 的 称 特性, 将函数序列x ( n) 个数压缩至四分之一 其压缩后的函数序列, 按其相邻函数值之差 kn kn kn kn 映射为函数p ( n) , 同时 傅里叶变换因子 CN SN 按累进求和映射为A N BN 不同于FFT 算法要求N 为2 的整数次幂, 该算法中N 可为任何偶数 诸如方波三角波锯齿波及可 分解为阶梯波的光学图象特别是二值光学图象, 能极大地减少计算量, 某些情形低于FFT 算法的计算量 傅里叶变换; 快速算法; 映射; 图象处理 0 9 1984 , Duhamel P Holtmann H ,2 , ,10 , 2 N 2 x ( n) , N 2FFT N N 2 2N 2, , 1965 , Cooley J 1 Tukey J (FFT) , , 2 - 1 N 2 N log N , , 2 , 24 , 12 2~ 4 816 , , , N 21976, , inograd , 13, 5 ( FTA) , N N , ( r - 1) N , rN , N DFT , 2 FTA , , FTA , Kolba Parks Burrus Eschenbacher () , 6,7 (P