加窗傅里叶变换在谐波分析中的应用 - 南京信息工程大学学报.PDF

文章编号：１６７４⁃７０７０（２０１３）０６⁃０５４４⁃０４ 加窗傅里叶变换在谐波分析中的应用 １ １ 张颖超 　 周滢 摘要 ０　 引言 针对稳定状态下的电能质量信号， 采用一种组合余弦窗的汉宁窗，将该窗 　 　 电能质量即电力系统中电能的质量，主要指标包括频率、供电持 函数与快速傅里叶变换相结合进行电能 ［１］ 续性、电压稳定和电压波形等 ．随着各种电力电子装置在电力系统 质量中的谐波分析，并利用Ｍａｔｌａｂ７０ 进 行仿真验证，发现将窗函数与快速傅里 及其他行业的广泛应用，电能得到了更加充分的利用，但也产生了大 叶变换相结合，在很大程度上能减少谐 ［２］ 量的谐波，对电网产生了严重的污染 ．在谐波分析中，常常采用的 波泄漏，有效减弱谐波之间的干扰，有利 是经过改进的快速傅里叶变换对信号进行等间隔的采样，随之将采 于测量到较为精确的电能信号的幅值和 ［３］ 相位． 样值转换成数字序列，最后借助计算机进行谐波分析 ．快速傅里叶 关键词 变换可以从信号的时域和频域分别进行观察，但它不能把二者有效 谐波分析；傅里叶变换；窗函数 地结合起来．鉴于傅里叶变换的不足，加窗傅里叶变换应运而生．所 中图分类号 ＴＭ７１４ 谓加窗傅里叶变换又被称为短时傅里叶变换，就是加了窗函数的傅 文献标志码 Ａ 里叶变换（ＷＦＦＴ）．一定程度上，加窗傅里叶变换克服了标准傅里叶 变换不具备局部分析能力的缺陷．在本文中，就加窗傅里叶变换在具 有稳态状态的谐波分析的应用进行了讨论． １　 加窗傅里叶变换 １１　 加窗傅里叶变换 根据傅里叶变换的定义，它可以通过把周期性变化的非正弦信 号由一族不同频率（基波频率的整数倍）的正弦波线性叠加而得到， 然后利用采样装置对该信号的时间连续信号进行等间隔采样，并把 相应的采样值转换成数字序列，最后借助计算机进行一些分析 ［４］ 研究 ． 加窗傅里叶变换（ＷＦＦＴ），由Ｄｅｎｎｉｓ Ｇａｂｏｒ在 １９４６ 年提出．该方 法的基本思想是：把信号划分为一些小的时间间隔，在每个时间间隔 内采用傅里叶变化对其进行分析，以确定本时间间隔内存在的频率． 事实上，就是以傅里叶变换为手段，把某一个非平稳过程当做一系列 收稿日期 ２０１２⁃０３⁃０６ 短时平稳信号的叠加进行处理．短时性是通过一个参数τ 的平滑移动 资助项目 江苏省产学研联合创新资金———前 来覆盖整个时域，就是采用一个时间宽度很短的窗函数ｗ（ｔ－τ）对信 瞻性联合研究资助（ＢＹ２０１１１１１）；江苏省高校 优势学科建设工程（ＰＡＰＤ）项目 号ｓ（ｔ） 作乘积来实