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正弦信号的幅度与相位的自适应测量系统研究 研 究 生： 王 剑 指导教师： 熊晓东 教授 一. 前言 1.1 幅度和相位测量的意义 电气部门 机械部门 航空航天 地质勘探 海底资源 ………… 1.2 国内外研究现状 1.2 国内外研究现状 传统的幅度和相位测量一般是采用分立器件分别对幅度和相位进行测量 1.2 国内外研究现状 正弦信号幅度和相位的统一测量 1.2 国内外研究现状 软件法:通过发明新型算法实现对信号采样后进行数据处理计算得到幅度和相位的测量值。 1.2 国内外研究现状 基于多点采样的正弦信号幅度和相位的 自适应测量算法是一种新型的统一测量 正弦信号的幅度和相位的高精度算法。 1.3 系统设计指标 幅度测量误差≦±0.01V 相位测量误差≦±0.05度 测量频宽为30Hz~1.5kHz 最大幅度测量值为5V 2.1 正交采样法 2.1 正交采样法 2.2 四分采样法 令fs=4f，即每周期采样4次 2.2 四分采样法 2.2 四分采样法 把每周期采样的点数进行扩展为K， K=4N（N为正整数，N1） 2.3 多点采样法 在第一个T/4内： 2.3 多点采样法 2.3 多点采样法 在第四个T/4有： 2.3 多点采样法 由上述公式可得幅度 2.3 多点采样法 同理得到相位,有 2.3 多点采样法 这种以每周期采样K点（K=4N， N为正整数）的测量幅度和相位的方 法即多点采样法。 由于增加了采样点 数，多点采样法对噪声的抑制比四分 采样法更出色，幅度和相位的测量精 度也更高。 2.3 多点采样法 问题: 1.多点采样法是否意味每周期采样K点数据越多越好?K取多大能保证幅度和相位的测量精度和测量速度的平衡? 2.当被测信号的频率变化时,如何获得最佳K值? 2.4 多点采样法的仿真实验 设被测信号s(t)受噪声影响，被测正 弦信号的频率为f=1000Hz,幅度为1V， 初相为（45度）,采样频率为fs，randn 是均值为0，方差为1的高斯白噪声， Anoise是白噪声的幅度系数 2.4 多点采样法的仿真实验 根据多点采样法的原理编写相关M函数asd1如下： function [m0,m1]=asd1(f,fs,r,anoise) k=fs/f;n=1:k; x0=cos(2*pi*f*(n-1)/fs+r)+anoise*randn(1,k); for i=1:k/4 q1(i)=2/k*(sqrt(x0(i).^2+x0(i+k/4).^2)+sqrt(x0(i+k/2).^2+x0(i+(3/4)*k).^2)); end m0=sum(q1); for i=1:k/4 p1(i)=(2/k)*(atan2(-x0(i+k/4),x0(i))+atan2(x0(i+(3/4)*k),-x0(i+k/2))-(4*pi/k)*(i-1)); end m1=sum(p1); m0,m1为函数asd1的返回值，即幅度和相位的测量值 2.4 多点采样法的仿真实验 噪声干扰较小，Anoise=0.01; 2.4 多点采样法的仿真实验 如上表所示，随着每周期采样点数 K的不断增大，幅度和相位的测量值的 精确度不断得到改善，当K大于52时， 多点采样法比正交采样法的测量精确度 提高80%以上;同时，在噪声影响相对较 小的情况下，采用多点采样法测量的精 确度非常高，随着K值的不断增大，测 量误差几乎为0。 2.4 多点采样法的仿真实验 从下图中更能直观发现多点采样法相对正交采样法的测量改善情况。 2.4 多点采样法的仿真实验 噪声干扰增大，Anoise=0.2; 2.4 多点采样法的仿真实验 当Anoise=0.2时的测量绝对误差结果如图所示。 2.4 多点采样法的仿真实验 综上所述，采用多点采样法测量正弦 信号的幅度和相位具有测量精度高、抗 噪性强特点。当每周期采样点数增加到 一定数目后，幅度和相位的测量精度不 再显著增加。如当Anoise=0.2时采样点数 在84点后测量误差并没有随着采样点数 的增加而显著变小。 2.5 自适应测量原理 最大采样频率应不大于系统额定最大采样频率 2.5 自适应测量原理 采样频率fs和输入信号频率f之间存在 fs=4Nf的关系，当N为常数时，则有 2.5 自适应测量原理 当输入信号频率f为常数时，有 2.5 自适应测量原理 对于测量系统而言，每次输入信号的 频