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利用d―q分解三相电压锁相技术探究 　　摘要：随着风力、太阳能、地热能、潮汐等分布式发电技术的广泛应用，各种新能源产生的电能要接入主电网，首先必须获得主电网准确的相位、幅值信息。在电力电子?I域经常需要将三相电压、电流数据变换到α-β坐标系或d-q坐标系下进行处理，而在d-q坐标系下可以将三相电压、电流交流数据变换为两路直流数据。利用了d-q坐标系这种特性，根据q轴坐标分量跟踪控制以实现三相电压相位的准确跟踪 关键词：锁相；d-q坐标系；相位追踪 中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki2017.11.094 1同步参考坐标变换锁相环结构 SRF-PLL系统结构如图1所示，其控制结构以两相静止坐标系中的q轴电压分量为控制目标，当uq=0时，则实现三相电力系统相位准确跟踪。在每一次锁相计算时，首先必须将采样得到的三相电压通过坐标变换到两项静止坐标系以获得q轴电压分量uq，当系统存在三相不平衡、电压畸变、锁相不准确等情况时，uq中就含有不同特性的谐波成分，因此需要设计滤波器Fs滤除uq中含有的各次高频分量，将剩余低频分量送到PI控制器以产生合适的频率增量，从而改变当前的相位角以减小uq的数值 由于系统中涉及滤波器、控制器的设计，只有系统分析系统的谐波特性和传递函数才能设计得到最佳的滤波器参数和控制器参数。根据三相交流电压幅值和相位之间的关系，在电力电子领域经常需要将三相电压、电流数据变换到两相静止坐标系（α-β坐标系）和两相旋转坐标系（d-q坐标系）下进行处理，特别是在d-q坐标系下可以将三相电压、电流交流数据变换为两路直流数据。本文正是利用了d-q坐标系这种特性，根据q轴坐标分量跟踪控制以实现三相电压相位的准确跟踪 假设三相交流电压为如下形式： ua=Ucos（ωt）ub=Ucosωt-2π3uc=Ucosωt+2π3（1） 其中U为电压幅值（V），w为电压角频率（rad/s）。按照α-β坐标变换原理，可将公式（1）中的三相电压转换到两相静止坐标系中，其形式如下： uαuβ=231-12-12032-32uaubuc（2） 易知α-β坐标中uα、uβ依旧为以角频率w旋转的交流电压，为了获得直流电压分量以便控制系统的跟踪控制，因此需要将uα、uβ进一步变换到d-q坐标系。d-q坐标变换公式为： uduq=cosθsinθ-sinθcosθuαuβ（3） 其中θ为d轴与α轴之间的夹角，ud、uq为uα、uβ在d轴和q轴的分量。将ud、uq写成符号表达式为： ud=U32coswtcosθ+U32sinwtsinθ=32Ucoswt-θ（4） uq=-32Ucoswtsinθ+32Usinwtcosθ=32Usinwt-θ（5） 从公式（4）、（5）可知，当wt=θ时，ud=32U，uq=0，此时角θ即为A相电压相位。当wtθ或wt 　　简化的SRF-PLL跟踪定常相位角线性化原理表明锁相系统在前馈控制量w0的作用下能够局部近似为一个线性系统，大大简化了系统的控制?Y构。由于该定常相位角线性化系统缺少前馈控制量的表达，因此只能用于理解SRF-PLL的控制原理，还无法获得完整的控制系统传递函数。为了进一步获得系统的完整传递函数，还需要对SRF-PLL进行更加深入的全面分析 在SRF-PLL系统中，经过坐标变换后q轴电压分量uq=32Usinωt-θ，当wt-θ=0时，uq=0，因此SRF-PLL系统通过不断调整相位角频率来实现相位跟踪，以uq=0为控制目标。根据上述SRF-PLL的基本结构，可以利用如下非线性方程描述整个锁相系统： uq=32Usinwt-θ=（10） 式（10）中的为控制器输出，即相位θ的角频率。当wt-θ≈0时，则有uq≈32Usinωt-θ，则式（10）所示的非线性系统可以简化为线性系统。对wt进行拉普拉斯变换，则∫ SymboleB@ 0wte-stdt=ws w为用于提高系统动态性能的前馈控制量，其可以看作系统的输入干扰，输出端的32U×ws则可以看作系统输出干扰。系统模型Gs=-32Us，令F（s）、PIs分别表示低通滤波器和PI控制器的传递函数，则根据鲁棒控制理论可得系统输出为： uqs=T0rs+32US01sw0-w（11） 式（11）中T0、S0分别为输出补灵敏度矩阵和输出灵敏度矩阵，二者的具体表达形式为： T0=PIsGsFs1+PIsGsFs（12） S0=11+PIsGsFs（13） 由于前馈量w0与系统角频率w相差较小，因此要求输出灵敏度矩阵S0在低频范围内具有较大增益，则输出补灵敏度矩阵