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专题20 数学教学设计——教材分析  知识点一 教材分析的重要性 知识点二 教材分析的依据 知识点三 教材分析的步骤和方法 知识点一：教材分析的重要性 教材分析是教师在授课之前进行数学教学设计的重要环节。分析教材内容，才可以了解教材的设计意图，明确教学重点、难点及知识的内在联系，同时结合先前的学情分析，为教学设计和课堂教学奠定基础。数学教材分析的结构一般包括：教材的地位和作用、教材知识结构和内容分析、教材目标、教材重难点等。 1.数学教材分析是数学教师进行教学设计的基础。 数学教师只有在深刻理解数学教材的基础上，才能灵活地运用数学教材、组织教材和处理教材，从而规划教学设计，合理安排教学程序，深入浅出地上好每一节数学课，取得良好的教学效果。如果对教材分析不够，就无法把握教材的本质，导致教材分析不合理或者不全面。 2.数学教材分析是提高数学教师教学能力、教育研究能力的主要途径之一。 数学教材分析是数学教师教学工作的重要内容。教材中所讲的知识，需要放在知识整体中进行全方位、多角度的分析研究，以真正掌握它的内容，掌握它在整个教材结构中的地位以及与其它知识之间的联系，这有助于提高数学教师教学能力。 数学教材分析也是数学教师进行教学研究的主要方法之一。数学教材分析能充分体现教师的教学能力和创造性的劳动。通过数学教材分析能不断提高教师的业务素质和加深对数学教育理论的理解，促进教师对教学的研究。 知识点二：教材分析的依据 1.课程标准 是否需要深入研究教材中的一些定理和性质并进行拓展（函数的值域）？ 对有些内容的讲解不能太肤浅（函数）? 在一些新课讲解时例题是否超出学生的认知水平? 如何把握内容之间的衔接？ 如何抓住教学重点？ 如何对教材进行取舍和整合？ 要解决这些困惑，教师要认真研读《标准》，依据标准的指导，熟知课程性质、基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容和细节。同时，还要结合学生的实际情况，在教材分析中贯彻《标准》的理念，以《标准》指导教材分析，从而提高教学设计的合理性和有效性。 2.数学的知识体系 对于教材的分析不能仅局限于某一节课的知识点，而是要将内容放在整体知识体系中研究，以便于了解数学知识的背景、发生和发展过程，它与其他知识的联系，它在实际生活和其他学科中的应用。 例如，在《数系的扩充与复数的引入》教学中，数的发展历史以及学生在初中已经具备的从自然数——有理数——实数的学习过程是本节课的知识背景。 例如，在《函数的单调性》教学中，学生在初中学过的一次函数、二次函数以及反比例函数便可以结合起来理解函数的单调性，这样不仅有助于学生进一步理解单调性，而且还可以使学生建立初步的知识体系。 知识点三：教材分析的步骤和方法 教材分析的主要目的，一是确定教学内容的范围与深度，这与“教什么”有关。二是深入理解教学内容的数学实质，搞清相关知识与技能的相互关系，研究其适当的呈现方式，为教学过程的安排和教学活动的设计奠定基础，这与“如何教”、“如何学”有关。 1.进行“教学性阅读” 教学性阅读不同于一般阅读，读懂课文不等于读懂教材。教师阅读是以教学为目的，为备课而进行的阅读，不仅要像一般读者那样亲身经历阅读过程，还要进行换位思考，细心揣摩学生的兴趣、需要和困难，为他们探索出一条学习和思考的路线。阅读的内容有：数学课程标准、教师教学用书、优秀教学设计、网络资源等等，其中《数学课程标准》是进行教学性阅读的核心材料。 学习课程标准，一方面要领会数学课程改革的基本理念，领会数学课程实施建议的主要精神，以提高贯彻课程标准的全面性、自觉性。另一方面，要了解课程总目标和每一年段的学习目标，特别要理解描述学习结果、过程、情感各用语的含义，以利提高落实学习目标的准确性、适切性。 例如，表述学习活动结果目标的不同水平有“了解”、“理解”、“掌握”和“运用”四个层次；表述学习活动过程目标的不同程度分为“经历”、“体验”、“探索”三个层次；表述学习活动情感的不同水平有“认同”“内化”两个层次。理解这些目标动词的含义，对于恰当把握教学的具体要求是极为重要的。 2.分析教材的编写意图和知识结构 教材编排意图是编写教材的指导思想，它直接体现课程标准，并以任务的形式合理地安排在每册课本中的每个单元章节及其训练中，使教师能正确把握这些任务的具体要求以及它们之间的衔接和联系。北师大版高中教科书必修一第一章是《集合》，为什么把集合放在高中第一课？教材的编排意图是什么? 在每小节课程中的例题及其个数是怎么设置的？例题之间什么关系？每个例题的侧重点是什么?习题又是如何设置的？它的目标是什么？等等。 在教材的知识结构上，通常有两种类型。一种是直线式，即知识之间的联系是一条在逻辑上前后关系的“直线”。例如：由平面几何到立体几何；由一次函数到二次函数再到指