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VaR及CVaR在股票风险衡量中实证分析 　　摘 要：VaR风险管理模型作为一种符合未来风险管理发展方向的有效管理工具，目前已逐渐发展成为现代国际金融界风险度量与管理的主流方法。通过计算两支股票的日收盘价，并与两支股票每日的实际收盘价比较，证实VaR方法在股市风险衡量中的作用，表明利用VaR方法对股票风险有比较好的预测性。同时，利用改进的CVaR方法对单支股票进行预测分析，得出较好的结果 关键词：风险管理；VaR；CVaR 中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）31-0063-04 在股票投资中，投资者对股票风险的关注是十分的密切的，股票风险的大小直接影响到决策的制定和收益的多少，所以能否掌握股票价格变化和选择买入、卖出的时机是非常关键的因素 一、VaR方法下的实证分析 我们通过使用历史模拟法来计算两支股票的VaR值，从而衡量股票的风险。令Pi为股票每天的开盘价，Pj为股票每天的收盘价，R为股票每天的收益率，有收益率 R=lnPi-lnPj，在算单支股票的VaR时，采用VaR（相对）=-W0（R*-η）=W0 ασ。其中，α为置信水平，σ为收益率的标准差。我们通过计算出的VaR值可以得到每天的收盘价，并与实际的股票收盘价进行比较 （一）数据收集并进行正态假设检验 选取中国银行（601988）和中国石油（601857）两只股票在2013年7月1日至2015年6月26日期间的每日开盘价和收盘价作为原始数据。数据来源（数据采集时间为2016年5月）：雅虎金融网，https：//；中国银行，https：///q/hp？s=601988.SS+Historical+ Prices；中国石油，https：///q/hp？s=601857.SS+ Historical+Prices 首先，我们使用Matlab做出两只股票的日收益率做出初步正态性检查，结果（见图1和下页图2、下页表1和表2） 由以上结果，通过假设检验可以得出，中国银行与中国石油两支股票在2013年7月1日至2015年6月26日期间，它们的日收益率在置信水平分别为0.90、0.95、0.99的情况下均服从N（μ，σ） （二）计算VaR 由公式可知，我们可以得到两支股票在2015年6月26日置信度为0.95下的VaR值分别为0.3293、0.9474。即，当天两支股票的单个股票价格至多不会损失0.3293和0.9474。两支股票的实际开盘价分别为2.69、7.48，两支股票的实际收盘价分别为2.72、7.69 接下来我们对两支股票的实际收盘价与通过计算VaR最终得出的收盘价做图比较，结果（见图3和下页图4） 由以上图形我们可以看出，实际收盘价与通过计算VaR最终得出的收盘价运行趋势一致，这说明VaR方法对风险有比较好的预测性 （三）两支股票在不同置信水平下VaR的比价 将每支股票分别在0.9、0.95、0.99置信水平下的VaR绘制在一张图表中（见图5和图6） 其中，由上而下的置信水平分别为0.99、0.95、0.9。我们通过图表可以得知，在单支股票中，VaR在不同置信水平下是不同的，且置信水平越高，则VaR的值越大，置信水平越低，则VaR的值越小 二、CVaR方法下的实证分析 其中，VaRc为相应置信水平下的VaR，σ与μ分别为收益率的标准差和期望 我们使用Matlab计算中国银行在置信水平分别为0.9、0.95、0.99时的CVaR，结果（见图7） 在图7中，由上而下的置信水平分别为0.99、0.95、0.9，可知置信水平越高CVaR就越大，反之，置信水平越低CVaR就越小，这与VaR是一致的。同时，在同一置信水平下的CVaR值要比VaR值大很多，说明在某一置信水平下损失一半不会很大，但是当损失超过VaR这种小概率事件发生时，损失的期望就会比较大，这是需要引起投资者的注意 通过实证以上两种方法在我国股票风险衡量中的作用，得到的数据结果表明，VaR方法和CVaR方法对风险有比较好的预测性。VaR方法能够预测在给定的置信水平下每天两支股票价格损失的最大值，理论计算出的日收盘价很好地与实际日收盘价相合，CVaR方法能够预测在给定置信水平下损失超过VaR值的两支股票的条件均值。但是，我们必须认识到这两种方法依然存在不足，VaR方法?Ω怕史植汲屎裎不蛘呤菸卜植嫉那榭鱿碌姆缦赵げ獾貌皇呛芎茫?同样难以预计在给定的置信水平下小概率事件发生的风险，而小概率事件在很大程度上才是导致金融风险发生的主要因素，最后它由于不满足一致性风险衡量中的次可加性这一条件，所以不是一致性风险衡量方法。CVaR方法虽然作为VaR方法的改进方法，克服了次可加性这一不足