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对胶体电动电势与电泳淌度计算公式的讨论 1 对胶体电动电势与电泳淌度 计算公式的讨论 孙雅静 2010 化学基地班 学号：201000111101 背景： 在ppt 中老师在推出了胶体电动电势的公式出现了与课本中公式相违背的诡异现象，适 逢在上一个周一我所做的物化实验就是胶体的制备提纯与电泳法测胶体的电动电势，脑海里 忽然显现出实验课本上的公式好像又长得不一样。于是，不甘于就此让自矛盾着，又去了图 书馆查阅了各个高校的物理化学课本中的发现许多许多书中都没有明确的公式（比如北大南 大的课本），清华的课本给出了与印老师一样的公式，再就是像吉利大学、天津大学等学校 的课本同时给出了两个公式。于是去查了一下文献，仅仅查出一本篇文章写了关于此公式在 课本中的矛盾现象[4]，但是！！他竟然没有给出解释！！适逢侯万国老师的胶体化学课也讲 到了，当我看到希望的时候，侯老师来了一句，这个不要求。。。就没有继续讲！ 在翻阅了三四本胶体化学书籍以及古老的文章后，我基本可以大体发现其中的奥妙。关 于电动电势的公式虽然各不相同但都是用理想模型建立推导的，只是各自的条件不同。本着 对大家负责的态度，我还去咨询了胶体方面的专家侯万国老师，以确保结论的准确，老师十 分耐心的为我解释、并向我推荐了一些书籍。 下面我就为大家纠正改进各个教科书、部分论文中的偏执观点，将各个使用条件向大家 展示。对于推导过程，可能会有些复杂，但是大多知识点都在本学期学到的物理化学、结构 化学、限选胶体化学中有所体现，所用到的方法也在大一所学习的高等数学、限选计算化 学课上有所介绍。希望对大家有用。 前面写的有点多，重点来了~ 内容： 首先，向大家明确一个概念，到底电动电势是什么？用自己的 话来说就是在Stern 双电层模型中，如图，胶粒表面因为静电力和 Van de Waals 引力会吸附一层反粒子，形成一个固定的吸附层，就 是Stern 层，这层离子中心构成的平面就是Stern 面，但是请注意， Stern 面上的电势不是电动电势，而叫做Stern 电势。真正地电动 电势是胶粒在移动时，吸附层外的扩散层中一部分以后随之移动。 着这些看做一个整体，这个整体与溶剂相对滑动的这个界面（滑 动面）上的电势才是电动电势（顾名思义）。而这个滑动面我们是 同 没有法确定的。 既然我们不清楚这个面，我们又是怎么确定电动电势的呢？ 事实上，的确，滑动面我们没法确定，但是我们可以明确的是 这个面确实存在，我们不需要找到它，我们可以通过各种理论推 导来确定电动电势。 电 图1 电动电势示意图 对胶体电动电势与电泳淌度计算公式的讨论 2 分析： （声明：在这里我们只讨论球形粒子，且不导电，棒状粒子我们可以用此模型来近似） 电场强度为E，溶胶离子所带的电荷为q，电场作用于粒子的力为F，则 F qE 在电场作用下胶体粒子的泳动受到介质阻力影响，而阻力通常情况下和速率成正比，若摩擦 阻力系数为f，故F =fv 到达匀速运动时，作用力和阻力相等： qE qE v f 6a 所以v 是由两个相反的力所决定，但是v 与电场强度有关， 令 为单位电场强度下的移速速率， 就是我们学过的淌度，这里是电泳淌度 U U q U 6a 首先，溶胶粒子所带的电荷并不是一个常数，所以不能有淌度大小来确定粒子半径a， 而且这是引用Stokes 公式来处理也不恰当，因为粒子表面上 扩散层的离子也会在电场中迁移，所以我们不可以孤立地来 讨论粒子的迁移。 a 为粒子的半径， -1 表示扩散层的厚度，下图2 是 a  