7、平面弯曲.pptVIP

?写出弹性曲线方程并画出曲线 x f P L ?求最大挠度及最大转角 A C a a 课堂练习：求A点转角和C点挠度。（等直简支梁，抗弯刚度为EI）。 参见附录D 叠加法求变形 B q 梁的刚度校核 注意：对于一般工程中的构件，如果强度满足要 求，刚度条件一般也能满足。也就是说，强度要 求是关键,处于重要地位， 而刚度要求常常处于次 要地位。因此，在设计梁时，一般都是先按强度要 求设计出梁的截面尺寸，然后再校核其刚度条件。 7.5 提高抗弯强度的措施 控制弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以 作为设计的主要依据。因此应尽可能使Mmax小，使WZ大。 合理选择截面 一般地，WZ与截面高度成正比。 所以，面积相等时尽量增大高度。 在包装材料方面，瓦楞纸板就是典型的例子 合理布置荷载和支座 降低50% q L M x L/5 q L/5 40 2 qL 50 2 qL - M x 只有原来20% 采用变截面梁 在弯矩较大处，采用较大的截面；在弯矩较小处，采用较小的截面。这种截面沿梁轴变化的梁称为变截面梁。 最合理的变截面梁是等强度梁，即全梁所有横截面上的最大弯曲正应力都等于材料的容许应力。 P x 若为等强度矩形截面，则高为 考虑到剪力 理想悬臂梁 思考：理想简支梁是什么形状？ 鱼腹梁 7.6 简单超静定梁的解法 = q0 L A B q0 L RB A B x f 思路：?建立静定基 确定超静定次数，用反力代替多余约束所得到的结构称为静定基。 L q0 MA B A + = RB A B q0 A B ?补充方程——变形比较 ?物理方程 ?解方程 ?求解其它问题（反力、应力、变形等） 补充：梁内的弯曲应变能 dx x Q Q+dQ M M+dM dq M(x) P1 M x f P2 dx dq r 例题：用能量法求C点的挠度。梁为等截面直梁。 解： P a a x f 本章结束 包装工程可以简化为由包装设计、包装材料、包装机械和包装工艺四个大的主要子系统组成，而包装结构设计、包装造型设计和包装装潢设计则同是包装设计这一子系统内更深层次的子系统 。 二、开设本课程的原因 1、专业发展的需要 包装机械 包装材料 包装工艺（技术） 包装设计 机械、自动化等 物理、化学、化工、材料、生物、食品、药品等 物理、化学、化工、材料、生物、电子、光学、食品、药品等 包装结构设计、包装造型设计和包装装潢设计 美术、艺术、工业设计等 包装系统设计！ 力学为结构、材料服务 包装结构包括设计、检测、优化、加固 包装材料包括制造工艺、性能检测 选择什么材料？防护功能，经济，合理 采用什么造型？销售功能，防伪，安全 采用什么结构？方便功能，防护，可靠 结构尺寸确定？力学计算，优化，省料 力学理论与实验相结合 * * * 例题： 画图示梁的内力图。 解：求支反力 左端点A： B点左： B点右： C点左： M 的驻点： C点右： 右端点D： q qa2 qa RA RD Q x qa/2 qa/2 qa/2 – – + A B C D qa2/2 x M qa2/2 qa2/2 3qa2/8 – + 练习题： 外伸梁如图所示，已知q=5kN/m，P=15kN，试画出该梁的内力图。 YD YB 2m 2m 2m D B C A P q 10kN 5kN 10kN （-） （-） （+） Q 图 M 图 RB=(15*2+5*2*5)/4 =20kN RD=(15*2-5*2*1)/4 =5kN 10kN·m 10kN·m 全梁的最大剪力发生在支座、集中力作用、分布荷载的始点和终点等处； 全梁最大弯矩发生在支座、集中力作用、集中力偶作用、分布荷载的始点和终点等处，或剪力等于0的截面处。 总结 注意边界截面或剪力等于0的截面处 控制截面法 控制截面法画弯矩图 选定外力的不连续点（梁的两端、集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点、均布荷载段剪力为0处）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值； 分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，根据规律作出该段弯矩图。 1m 1m 4m 1m 1m q=4 kN/m A B C P=8kN m=16kN.m D F G 例：作图示梁的内力图。 [分析] 该梁为简支梁，控制截面为：A、C、D、E、F、G、B 解： （1）先计算支座反力 kN kN （2）绘制剪力图 A B C D E F G 17 9 7 + _ Q图（kN） （3）绘制弯矩图 关键是计算控制截面位置的弯矩值 确定E点位置 A B C D E F G 17 9 7 + _ 1m 1m 4