运算定律、性质和简便方法整理与复习.ppt

预习作业 1.到目前为止,你学过那些运算定律和运算性质? 2.它们的内容分别是什么？你能用字母表示出来吗？ 1+2+3+4+……….+98+99+100 = ？ 你能很快算出下面算式的得数吗？ 1+2+3+4+……….+98+99+100 你能很快算出下面算式的得数吗？ =（1+100）+（2+99）+。。。。。。+（50+51） =（50+51）×50 =101×50 =5050 学习目标 1.学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。 2.学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.学会用所学知识解决简单的实际问题。 运算定律和性质 运算性质 运算定律 加法运算定律 乘法运算定律 减法运算性质 除法运算性质 交换律 a＋b=b＋a 结合律 a＋b＋c=a＋(b＋c) 交换律 a×b=b×a 结合律 a×b×c=a× (b×c) 分配律 (a＋b) × c= a× c ＋ b ×c a－b－c=a－ (b＋c) 商不变性质 a÷b÷c=a÷ (b×c) (b≠0,c≠0) a÷b= (a×c) ÷ (b×c) (b≠0,c≠0) a÷b= (a÷c) ÷ (b÷c) (b≠0,c≠0) 运用运算定律能使一些计算简便。 1、连加顺口溜： 连加算式有奥妙，好加的记住加括号。四个数连加要用( )+( ) 15.6+27.44+12.56+4.4 =（15.6+4.4）+（27.44+12.56） 运用了什么定律？ 2、连减顺口溜： 连减算式两条路，不是减和就是减数。 例如789 －156 －44 = 789 －（ 156 +44 ） 减和 52.6－2.4－1.6 =52.6－1.6 －2.4 先减一个数 3、连乘顺口溜：例如 2.5×1.25×32 连乘算式有奥妙，好乘的记住加括号。四个数连乘要用( ) × ( ) 2.5×1.25×32 =2.5×1.25× （4 ×8） = 2.5×4 × 1.25×8 （ ）（ ） 4、连除顺口溜：例如98 ÷25 ÷4 连除简算往后看，相乘以后括号现。连乘等于乘积 98 ÷25 ÷4 =98 ÷25 ×4 （ ） 运用了乘法交换律和乘法结合律 运用了除法运算性质 5、加减混合顺口溜：例如785 + 68－85 加减混合要简算，整体移动是关键。 785 + 68－85 =785 －85 + 68 6、两数加减顺口溜：例如356 +99或856 －201 两数加减三诀窍，整百还原去括号。多加几就减几,少减几就再减几 356 +99 = 356 + 100 （ －1 ） =356 +100 －1 + － －85 856 －201 =856 － 200 （ +1 ） =856 －200 －1 － － + 68 7、数乘近百顺口溜：例如354 ×101 数乘近百要完成，整百还原再分乘。和乘一个数等于两个积相加 354 ×101 =354 × （ +1） 100 = 354 ×100 +354 ×1 = 35754 8、两数相除顺口溜：例如16 ÷2.5和  75 ÷1.25 两数相除乐哈哈，同时乘4或乘8。25找4,125找8 16 ÷2.5 = （16×4）÷（2.5×4） = 64 ÷10 = 6.4 75 ÷1.25 =（75×8） ÷ （1.25×8） = 600 ÷10 = 60 9、和差乘一数。 和差乘一数，分乘要记住。差乘一个数等于两个积相减.和乘一个数等于两个积相加. （8－0.1）×12.5 =8×12.5－0.1×12.5 =100－1.25 =98.75 （100＋2）×15 =100×15＋2×15 =1500＋30 =1530 10、几组乘法套加减。例如 46×12 +12 ×54 或3.4×101 － 3.4  几组乘法套加减，提出相同的数来偷闲两个积相加等于一个数乘和。两个积相减等于一个数乘差. 46×12 +12 ×54 12 12 = 12×（ ） 46 + 54 = 12 × 100 = 1200 3.4×101 － 3.4  3.4 3.4  = 3.4 ×（ ） 101 － 1 = 3.4 × 100 =340 加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 乘法交换律和乘法结合律 乘