自控原理(第六章).ppt

第六章 线性系统的校正方法 则等效开环传递函数 （6-104） 上式表明，若条件式（6-102）或（6-103）成立，等效系统成为 III 型系统，其速度误差及加速度误差均为零。 不难理解，Gr(s)=?1s的前馈补偿规律可直接用测速发电机实现。为了便于调整参数，测速发电机的输出端应跨接分压电位器。 [例6-12] 设复合校正随动系统如图6-41所示。试选择前馈补偿方案和参数，使复合控制系统等效为Ⅱ型或 III 型系统。 图6-41 复合校正随动系统 [解] 前馈补偿方案及其参数选择，可按如下几步讨论： 1）选择Gr(s)=?1s。在图6-41中，令 易知：未补偿系统为 I 型系统，且 a3=T1T2，a2=T1+T2，a1=1。由式(6-98)得等效系统的误差传递函数： 显然，若选： 则复合控制系统等效为Ⅱ型系统，在斜坡函数输入时的稳态误差为零。实质上，取?1=1/K2，只是一种部分补偿。 2) 选择Gr(s)=?2s2+?1s。可得等效系统的闭环传递函数： 以及等效误差传递函数： 若选： 可使?e(s)≡0此时，由于满足误差全补偿条件Gr(s)=1/G2(s)，故复合校正系统对任何形式的输入信号均不产生误差。但是 的形式是难以准确实现的，只能在对系统性能起主要影响的频段范围内近似实现。 3) 选择 。 不难证明，当取： 复合校正系统等效为 III 型系统，在加速度函数输入作用下，系统的稳态误差为零。在物理装置上，可考虑采用测速发电机与无源网络的组合线路近似实现上述补偿方案。 表明?G2( j?)Gc( j?)?1的频带范围内，已校正系统开环频率特性与待校正系统开环频率特性近似相同；而在 ?G2(j ?)Gc(j?)?(dB)0时，由式(6-75)知： （6-77） 或者， （6-78） 表明在?G2( j?)Gc( j?)?1的频带范围内，画出待校正系统的开环对数幅频特性 20lg?G0( j?)?，然后减去按性能指标要求求出的期望开环对数幅频特性 20lg?G( j?)?，可以获得近似的G2(s)Gc(s)。由于G2(s)是已知的，因此反馈校正装置Gc(s)可立即求得。 在反馈校正过程中，应当注意两点：一是在?G2(j?)Gc(j?)? (dB)0的受校正频段内，应使： 20lg?G0( j?)?20lg?G( j?)? （6-79） 上式大得越多，则校正精度越高，这一要求通常均能满足；二是局部反馈回路必须稳定。 综合法反馈校正设计步骤如下。必须指出，以下设计步骤与分析法设计过程一样，仅适用于最小相位系统。 1) 接稳态性能指标要求．绘制待校正系统的开环对数幅频特性 2) 根据给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性 3) 由下式求得G2(s)Gc(s)传递函数： 4) 检验局部反馈回路的稳定性，并检查期望开环截止频率?c附近?G2( j?)Gc( j?)?dB0的程度； 5) 由G2(s)Gc(s)求出Gc(s)； 6) 检验校正后系统的性能指标是否满足要求； 7) 考虑Gc(s)的工程实现。 [例6-10] 设系统结构图如图6-34所示。图中， K1在6000以内可调。试设计反馈校正装置特性Gc(s)，使系统满足下列性能指标： 1) 静态速度误差系数Kv≥150； 2) 单位阶跃输入下的超调量? %≤40％； 3) 单位阶跃输入下的调节时间ts≤1s。 [解] 本例可按如下步骤求解： 1) 令K1=5000，画待校正系统： 的对数幅频特性，如图6-35所示。 图6-35 例6-10系统对数幅频特性 2) 绘期望对数幅频特性 中频段：与[例6-7]相