必威体育精装版高考数学第一轮复习17数学归纳法及其应用.docVIP

17．数学归纳法及其应用 班级 姓名 一.选择题： 1．利用数学归纳法证明:“ (a1,nN﹡) (A)1　　　　　(B)1+a　　　　(C)1+a+a2　　　　　　　　(D)1+a+a2+a3 2．用数学归纳法证明：“, (nN﹡,n2)n=k”变到“n=k+1”时，不等式左边的变化是 （ ） 增加 (B)增加和 (C)增加，并减少 (D)增加和，并减少 3．若k棱柱有f(k)个对角面，则k+1棱柱有对角面的个数为 （ ） (A)2f(k) (B)k-1+f(k) (C)f(k)+k (D)f(k)+2 4．在证明“已知，求证f(2n)n+1”的过程中，由k推导k+1时，原式增加的项数是 （ ） (A)1 (B)k+1 (C)2k-1 (D)2k 5．某个命题与正整数n有关，如果当n=k(kN﹡)n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得 （ ） 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立 (C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立 二．填空题： ６．用数学归纳法证明：34n+2+52n+1能被14整除的过程中，当n=k+1时，34(k+1)+2+52(k+1)+1应变形为 . 7．设凸k边形的内角和为f(k), 则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+ . 8．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=4-(n+2)an，则a1,a2,a3,a4分别为 ，由此可猜想其通项公式an= . 9．由下列各式：,可归纳出： . 三．解答题 10．用数学归纳法证明： 11．已知数列{an}的各项均为正数，它的前n项和Sn与通项an有关系, （1）写出数列{an}的前四项； （2）猜想{an}的通项公式，并给出证明. 12．设,问是否存在n的整式g(n)，使得等式a1+a2+a3+…+an-1=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立？证明你的结论． 附：淡然于心，从容于表 在我们的人生里有许多无法预测的事情会发生，有些是好事，有些是不好的事，我们既无法控制也无力阻止，但随着时间的积累，你会发现在人生中发生的好事有时会变成不好的事，有些不好的事最后竟然是件好事，只是当时的我们浑然不知，这就是人生教导我们的事。 1、生活可以复杂，也可以简单。想要过简单生活就需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己变得更完美。生活中最重要的事情不是胜利，而是奋斗；不是征服，而是努力拼搏。 ? ? 2、平淡是人生的底色。过平淡的生活，不是懦夫的自暴自弃，而是智者的胸有成竹；不是看破红尘后的心如死灰，而是经历风雨后的大彻大悟；不是碌碌无为地得过且过，而是从容处世的潇洒自信。平淡生活，没有喧嚣的嘈杂，没有世俗的烦恼，更没有填不满的欲望，有的只是一份从容、一份淡定。 ? ? 3、内心的记忆会把不好的东西抹掉，人生就是一场电影，痛苦是一个开端，挣扎是一种过程，死亡是一种结局。放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。 ? ? 4、一件事，想通了是天堂，想不通就是地狱。既然活着，就要活好。有些时候我们由于太小心眼，太在意身边的琐事而因小失大，得不偿失。有些事是否能引来麻烦和烦恼，完全取决于我们如何看待和处理它。别总拿什么都当回事，别去钻牛角尖，别太要面子，别小心眼。不在意，就是一种豁达、一种洒脱。 5、我不怕别人在背后捅我一刀， 我怕回头后看到背后捅我的人，是我用心对待的人；我不怕把心里话告诉最好的朋友，我怕回过头他把它当成笑话告诉别人。 6、当我们以积极的心态生活，就会发现许多美好的东西；而当我们以消极的心态生活，就会发现许多沮丧的东西；生活的快乐与烦恼，全在于你对生活的态度。乐观向上，好运不断；失落沉沦，厄运陪伴。逆境时，不妨换一个角度来思考