第章 MATLAB M文件高级编程.pptVIP

* * 二重积分和三重积分 MATLAB 中二重积分和三重积分分别由函数 dblquad() 和函数 triplequad() 来实现。首先介绍函数 dblquad()，该函数的基本格式如下： q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)，函数的参数分别为函数句柄、两个自变量的积分限，返回积分结果。 q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)，指定积分结果的精度。 q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)，指定结果精度和积分方法，method 的取值可以是 @quadl，也可以是用户自定义的积分函数句柄，该函数的调用格式必须与 quad 的调用格式相同。 triplequad() 函数的调用格式和 dblquad() 基本相同，在调用 triplequad() 函数时，需要六个参数指定积分限。 * * 用嵌套函数提供函数参数 使用含参函数的一个方法是编写一个 M 文件，该文件以函数参数作为输入，然后调用函数的函数来处理含参函数，最后把含参函数以嵌套函数的方式包含在 M 文件中。 * * 用匿名函数提供函数参数 使用含参函数还可以通过匿名函数来实现，函数的参数在使用之前必须先赋值。具体步骤为： 首先创建一个含参函数，保存为 M 文件。函数的输入为自变量 x 和函数参数； 在调用函数的函数前对参数赋值； 用含参函数创建匿名函数； 把匿名函数的句柄传递给函数的函数进行计算。 * * 微分方程 MATLAB 能够求解的微分方程类型包括: 常微分方程初值问题 常微分方程边值问题 时滞微分方程初值问题 偏微分方程 * * 常微分方程初值问题 MATLAB 可以求解的常微分方程包括下面三种类型： 显式常微分方程 线性隐式常微分方程， ，其中 为矩阵 全隐式常微分方程 * * 显式常微分方程 MATLAB 可以求解刚性方程和非刚性方程。求解微分方程的命令格式为： [t,y] = solver(odefun,tspan,y0,options) odefun：待求解方程的句柄 tspan：为积分区间 y0：为一个向量，包括问题的初始条件 Options：用于指定求解算法。对于刚性方程和非刚性方程，可以选择的算法不同。 * * 对于非刚性方程，可以选择的算法如下： ode45：基于显式 Runge-Kutta(4,5) 规则求解 ode23：基于显式 Runge-Kutta(2,3) 规则求解 ode113： 利用变阶 Adams-Bashforth-Moulton 算法求解 * * 刚性方程的求解方法如下 ： ode15s：基于数值积分公式的变阶求解算法 ode23s：采用二阶改进 Rosenbrock 公式的算法 ode23t：采用自由内插的梯形规则 ode23tb：采用 TR-BDF2 算法，该算法为隐式 Runge-Kutta 公式，包含两个部分，第一个部分为梯形规则，第二个部分为二阶后向差分。 * * 完全隐式常微分方程 完全隐式常微分方程的形式为： 。函数 ode15i 用于求解完全隐式常微分方程。用法为： [t,y] = ode15i(odefun,tspan,y0,yp0,options) Odefun：为待求解方程 Tspan：用于指定积分区间 y0 和 yp0： 分别用于指定初值 和 ，这两个初值必须一致，即满足 。 Options：可选参数，用于指定积分方法。 该函数输出在离散节点处的近似值。 * * 常微分方程边值问题 bvp4c 函数用于求解常微分方程边值问题，该函数点调用格式为： sol = bvp4c(odefun,bcfun,solinit) sol = bvp4c(odefun,bcfun,solinit,options) Odefun：待求解的函数句柄 bcfun：函数边值条件的函数句柄 solinit：一个结构体，为该方程解的初始估计值。 options：可选参数，用于指定积分算法，该参数为一个结构体，可以通过函数 bvpset 创建。 Matlab仿真技术与应用 * * 第4章 MATLAB 的数学运算 教学目标 教学重点 教学内容 * * 教学目标 掌握多项式运算及插值 掌握函数操作 * * 教学内容 多项式与插值 函数运算 微分方程 * * 多项式与插值 多项式在数学中有着极为重要的作用，同时多项式的运算也是工程和应用中经常遇到的问题。MATLAB 提