第二章 晶体学基础.pptVIP

* 一般来说，当强调对称要素时称对称型，强调对称操作时称点群。为什么叫点群？因为对称型中所有对称操作可构成一个群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，所以称为点群。 * 对称型的国际符号很简明，1）它不将所有的对称要素都写出来,2）并且可以表示出对称要素的方向性,3）但它不容易看懂。特点：凡是可以派生出来的对称要素都省略了。 * 不同晶系中,这三个序号位所代表的方向完全不同,所以,不同晶系的国际符号的写法也就完全不同,一定不要弄混淆。每个晶系的国际符号写法见表。 * 晶系的划分依据的是晶体的对称性（宏观或微观），而不是根据晶胞（微观）的形状来区分。 * 晶体的对称分类：3个晶族，7个晶系，32个晶类 * 当我们测定实际晶体的晶面符号时，为了统一，必须确定一个标准的结晶学坐标系，这样才会有共同的语言来精确地描述晶体的外形。对称元素就是一个现成的坐标系，旋转轴与直线点阵平行是可能的晶棱方向；反映面法线方向也与直线点阵平行，也是可能的晶棱方向，晶棱有时会不出现，而反映晶体本质的对称元素相互之间总是保持一定的几何取向。因此对称元素方向不仅是坐标系而且是比较标准的坐标系。此外，坐标轴上的单位向量的大小我们也是不知道的，这可用选单位面的办法来解决。 * * 图为一晶体格子构造的一个切面，AB,CD,BC为三晶面的迹线，相应面网密度是ABCDBC。 * 对于1、2、3三种位置，不同位置吸引它们的质点数见列表。这意味着，面网密度小的晶面将优先成长，面网密度大的则落后。 * 由此可见，晶体在生长过程中晶面是平行向外推移的，生长速度大的晶面，在生长过程中逐渐 变小，甚至消失，而生长速度小的晶面，在生长过程中逐渐扩展，最后保留下来． 微观对称性 定理：反映面m与斜交平移T 的连续动作相当于一平行于m的滑移面G，它与反映面相距t/2，滑移分量为g. T = t +g (t ⊥m, g‖ m) T在垂直于反映面的平移分量为t，平行于反映面的平移分量为g。 m ? T = m ? t ? g = m1? g = G 平移与斜交反映面的组合 推论：平移T与滑移面G斜交，如滑移面的平移分量为g1, T在垂直于滑移面的平移分量为t，平行于滑移面G的平移分量为g2，则存在一平行于G的滑移面G’，它与滑移面G’相距t/2，滑移操作的平移分量为g1 + g2。 G ? T = m ? g1 ? t ? g2 = m1 ? g1 ? g2 = G? 平移与斜交滑移面的组合 微观对称性 定理：基转角为?的旋转轴A与垂直与它的平移T连续动作相当于与A平行的旋转轴B，其基转角也为?，旋转方向与A相同，且B位置在AA?的垂直平分线上与AA?相距 旋转轴与垂直平移的组合 推论：基转角为?的螺旋轴A与垂直于它的平移T连续动作相当于与A平行的螺旋轴B，其基转角也为?，旋转方向和平移分量与A相同，且B位置在AA?的垂直平分线上与AA?相距 螺转轴与垂直平移的组合 微观对称性 定理：基转角为?的旋转轴A与平移T斜交，如T垂直于A的平移分量为t，平行于A的平移分量为r，则存在一平行于A的螺旋轴B，它的基转角也为?，旋转方向与A相同，平移分量为r，且B位置取决于?和t。 旋转轴与斜交平移的组合 推论：基转角为?的螺旋轴A与平移T斜交，如A的平移分量为r1，T垂直于A的平移分量为t，平行于A的平移分量为r2，则存在一平行于A的螺旋轴B，它的基转角也为?，旋转方向与A相同，平移分量为r1+r2 ，且B位置取决于?和t。 螺转轴与斜交平移的组合 A ? T = A ? t ? r = B’ ? r = B A ? T = A’ ? r1 ? t ? r2 = A’ ? t ? (r1 ? r2) = B’ ? (r1 ? r2) = B 微观对称性 两个平行反映面(滑移面)的组合 产生平移动作 平移与正交反映面(滑移面)的组合 产生新的反映面 (滑移面) 平移与斜交反映面(滑移面)的组合 产生新的滑移面 旋转轴(螺旋轴)与垂直平移的组合 产生新的旋转轴 (螺旋轴) 旋转轴(螺旋轴)与斜交平移的组合 产生新的螺旋轴 微观对称性 230种空间群 前面由宏观对称元素的组合得到了32点群。与此类似，