平面向量的物理背景及基本概念.pptVIP

（六）当堂检测： 1.下列几个命题： * 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫！ B A 猫能捉住老鼠吗? 老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠? C D 找准方向+看到差距+努力=成功 想一想：位移和距离这两个量有什么不同？ o B A 2000米 1500米 位移既有大小又有方向 距离只有大小没有方向 既有大小又有方向的量叫 现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？ 哪些量只有大小没有方向？ 距离、身高、质量、时间、面积等 位移、力、速度、加速度、电场强度等 向量 数量 向 量 一:向量定义 注意：数量与向量的区别 1、数量只有大小，可以进行代数运算、比较大小； 2、向量不仅有大小还有方向 ，具有双重性， 不能比较大小。 有向线段——具有一定方向的线段． 有向线段的三要素：起点、方向、长度 A B 以A为起点、B为终点的有向线段记作 二:表示方法： （1）几何表示法：有向线段． 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 如图：有向线段AB与有向线段CD是否能代表同一条有向线段吗？ B A 1.若有向线段的起点不同，则有向线段不同. D C 2.有向线段与向量是两个不同的概念 （3）模的概念： 向量 的大小即向量 的长度称为向量的模. 记作：| | （2）字母表示法： 用 、 、 等小写字母表示；或用表示有 向线段的起点和终点字母表示，如 . 思考： 向量AB与向量BA是不是同一向量？为什么？ 探究： 零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示： 单位向量: 长度为1个单位长度的向量. 仅对向量的大小明确规定，而 没有对向量的方向明确规定 问题： 如图，这组向量之间，存在着什么关系？ 答：平行关系。 a b c （三）平行向量：方向相同或相反的非零向量。 规定: 零向量与任一向量平行 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量 （四）共线向量： L 平行向量： 长度相等且方向相同的向量。 若向量 a 与 b 相等，记作：a ＝ b。 规定:(1)零向量与零向量相等。 （五）相等向量： （2） 相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗? 不是. 是 A C B D F E O 例3．如图，设 是正六边形 的中心，分别写出图中 与向量 、 、 相等的向量． 练习：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中， (1)找出与向量 DE 相等的向量； (2)找出与向量 DF 共线的向量． A B C D E F AF和FC BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 *