计算机组成原理-第5讲(第2章).pptVIP

2．7 浮点运算方法 浮点数的表示形式（以2为底）：N=M·2E 其中，M为浮点数的尾数，一般为绝对值小于1的规格化二进制小数，用原码或补码形式表示；E为浮点数的阶码，一般用移码或补码表示的整数。 本课以阶码的底为2进行讨论，其它形式(如阶码的底为8或16等情况)不做重点讨论。 2．7．1 浮点数的加减法运算 设有两浮点数X，Y实现X±Y运算， 其中：X=MX·2Ex ；Y=MY·2Ey?,均为规格化数。 运算过程由五步完成 规格化操作的规则 如果结果的两个符号位的值不同，表示加/减运算尾数结果溢出，此时将尾数结果右移1位,阶码E+1，称为向右规格化，简称右规。如果结果的两个符号位的值相同,表示加/减运算尾数结果不溢出，但若最高数值位与符号位相同，此时尾数连续左移,直到最高数值位与符号位的值不同为止。注：双符号位的原码规格化尾数，其数值的最高位为1；双符号位的补码规格化尾数，应是00.1XXX…X或11.0XXX…X。?? 本节作业 计算机组成原理 计算机学院 (1）“对阶”操作 比较两浮点数阶码的大小，求出其差△E，并保留其最大值E，既E=max（Ex,Ey)。 例：已知两浮点数，对其进行对阶。 X=2010·（＋0 Y=2100·（－0 2．7．1 浮点数的加减法运算 （2）尾数的加/减运算 执行对阶后，两尾数进行加/减运算，得到两数之和/差。 2．7．1 浮点数的加减法运算 （3）规格化操作 规格化的目的是使尾数部分的绝对值尽可能以最大值的形式出现。设尾数M的数值部分有n位，规格化数的范围为： 1/2≤|[M]原|≤1－2－n? ,? 1/2≤|[M]补|≤1－2－n? （当M为正） 1/2≤|[M]补|≤1? （当M为负） 当运算的结果不是规格化数时，需将它转变成规格化数。 2．7．1 浮点数的加减法运算 （4）舍入 在执行右规或对阶时，尾数低位上的数值会移掉，使数值的精度受到影响，常用“0”舍“1”入法。既当移掉的最高位为1时，在尾数的末位加1，如果加1后又使尾数溢出，则要再进行一次右规。 2．7．1 浮点数的加减法运算 （5）检查阶码是否溢出 阶码溢出表示浮点数溢出，在规格化和舍入时都可能产生溢出，若阶码正常，加/减运算正常结束，若阶码下溢，则置运算结果为机器零，若上溢，则置溢出标志。 2．7．1 浮点数的加减法运算 例：已知两浮点数，求X+Y? X=2010·（＋0 Y=2100·（－0 2．7．1 浮点数的加减法运算 ?已知两浮点数，求X+Y? X=2011·（－0 Y=2101·（0 ? 课堂练习 P292-6.26(1) * * * * 计算机组成原理 计算机学院