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§1.1　空间几何体的结构 第1课时　多面体的结构特征 一、基础过关 1．下列说法中正确的是(　　) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C．正方体的各条棱长都相等 D．棱柱的各条棱长都相等 2．棱台不具备的特点是(　　) A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 3. 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　) A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定 4．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 5．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm. 6．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图________(填序号)． 7．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱． 8. 如图所示的是一个三棱台ABC—A1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥． 二、能力提升 9．下图中不可能围成正方体的是(　　) 10．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的编号)． ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 11．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称． (1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形； (2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形． 三、探究与拓展 12．正方体的截面可能是什么形状的图形？第2课时　旋转体与简单组合体的结构特征 姓名： 评价： 一、基础过关 1．下列说法正确的是(　　) A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2．下列说法正确的是(　　) A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体 C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 3．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3)C．(1)(4) D．(1)(5) 4．观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是(　　) A．a是棱台 B．b是圆台 C．c是棱锥 D．d不是棱柱 5．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________． 6．请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称． (1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形； (2)如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.7. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征． 二、能力提升 8．下列说法正确的个数是(　　) ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥侧面上一点有无数条母线；③圆锥的母线互相平行． A．0 B．1 C．2 D．3 9．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的(　　) 10．已知球O 是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为________． 11．以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体有哪些？ 三、探究与拓展 12．如图所示，圆台母线AB长为20 cm，上、下底面半径分别为5 cm和10 cm，从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小值． 姓名： 评价： 一、基础过关 1．下列命题正确的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这