平面直角坐标系知识总结,试题和答案.docVIP

初中精品数学精选精讲 学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 日 姓名 年级 课时 教学课题 平面直角坐标系 教学目标 （知识点、考点、能力、方法） 知识点：平面直角坐标系的意义，有序对数与对一一对应 考点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 能力：了解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法；掌握坐标变化与图形平移的关系，将平面图形进行平移 方法：有序数对与平面上的点一一对应 难点 重点 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；有序数对及平面内确定点的方法 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题；利用有序数对表示平面内的点 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________ 一、知识点大集锦 平面直角坐标系 1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。 各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+） 点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-，-） 点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-） 点P（x,y），则x＞0,y＜0； 在x轴上：（x,0） 点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（+，0） 点P（x,y），则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-，0） 点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y） 点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+） 点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，-） 点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0） 点P（x,y），则x＝0,y＝0； . 点到坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为 。4．中点与两点间的距离： 已知点A（x1,y1）,B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为 5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。 .象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 　　11.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律 　　第一象限：(+，+)正正 　　第二象限：(-，+)负正 　　第三象限：(-，-)负负 　　第四象限：(+，-)正负 　　 　　注意：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，2是x轴坐标，-4是y轴坐标。 　　12.坐标方法的简单应用： 　　(1)用坐标表示地理位置 　　(2)用坐标表示平移 　　13.平面直角坐标系其他公式 　　(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。 　　(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 　　(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 　　(4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。 　　(5)y轴上的点，横坐标为0. 　　(6)x轴上的点，纵坐标为0. 　　(7)坐标轴上的点不属于任何象限。 经典例题讲解 【例1】我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．2】下列关于有序数对的说法正确的是（??? ）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同B．（a