湖北省枣阳市高级中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题.doc

湖北省枣阳市高级中学高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．向量、的夹角为60°，且，，则等于（　　） A.1 B. C. D.2 (ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（ ） A、 B、 C、 D、 3．是两个非零向量，且，则与的夹角为（ ） A．300 B．450 C．600 D．900 4．是两个非零向量，且，则与的夹角为（ ） A．300 B．450 C．600 D．900 5．在中，内角的对边分别为，若,,,则等于( ) A．1 B． C． D．2 6．在中，若，则的形状是 ( )[来源:Zxxk.Com] A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 7．在中，则（ ） A． B． C． D． 8．在中，如果，那么等于（ ） A　　 B．　　 C． D． 9．等差数列的值为（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 10．等差数列的值为（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 11．已知数列是公比为2的等比数列，若，则= ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．数列满足并且。则数列的第100项为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为___________. 14．设在的内角的对边分别为且满足，则 . 15．已知数列中，，，则=___________. 16．循环小数化成分数为__________. 三、解答题（70分） 17．（本题12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为. (1)若的长； (2)求. 18．（本题12分）已知的三内角成等差数列，它们的对边，且满足． （）求； （）求． 其中在中，分别是角的对边，且． （1）求角Ａ； （2）若，，求的面积． 20．（本题12分）已知等比数列{an}满足：a1=2，a2?a4=a6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn． 的各项均为正数，是数列的前n项和，且． （1）求数列的通项公式； （2）的值． 22．（本题10分）等差数列中，，），是数列的前n项和. （）求； （）设数列满足），求的前项和． 1． 【解析】 试题分析：欲求，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，最后根据数量积公式解之即可．． 解：∵向量、的夹角为60°，且，， ∴?=1×2×cos60°=1 ∴|2﹣|===2 故选D． 点评：本题主要 考查了向量的数量积的概念，以及向量的模的求法，属于向量的综合运算，同时考查了计算能力，属于基础题． 【解析】 试题分析：因为最小值为－2，可知y＝－2与f(x)两个相邻公共点之间的距离就是一个周期，于是，即ω＝2，即 令，k∈Z，解得x∈，选A 考点：三角函数恒等变形，三角函数的图象及周期、最值、单调性.[来源:Zxxk.Com] 【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，=600， 平分，故与的夹角为300 ，选A. 考点： 平面向量的线性运算，平面向量的夹角. 4．A 【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，=600， 平分，故与的夹角为300 ，选A. 考点： 平面向量的线性运算，平面向量的夹角. 5．A 【解析】 试题分析：由正弦定理得，即。 考点：正弦定理的运用 6．A. 【解析】 试题分析：由，结合正弦定理可得，，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形. 考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断． 7．A 【解析】 试题分析：由正弦定理可得，。故A正确。 考点：正弦定理。 8．B 【解析】 试题