省级赛区二等奖 2011美赛MCM二等奖.docVIP

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2017-06-19 发布于贵州
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省级赛区二等奖 2011美赛MCM二等奖 #10703 TeamControlNumber Forofficeuseonly T1________________ T2________________ T3________________ T4________________ProblemChosenPage1of197031010703BForofficeuseonlyF1________________F2________________F3________________F4________________ 2011MathematicalContestinModeling(MCM)SummarySheet Repeatercoordination Abstract Repeatercoordinationisacomplexissueinwirelesscommunications.Ourgoalistoattempttoestablishmodelstominimizethenumbersofrepeatersinagivenarea. Wedividetherepeatercoordinationproblemintotwosmallones:thefirstoneistheconditionof1,000and10,000usersintheflatarea,andthesecondoneistheconditioninthemountainlandscape.Thekeyproblemswehandlearetherepeatercoverageandtherepeater-to-repeater?scommunicatingpatterns. Firstly,wesetupaCellularNetworkModeltoanalysetherepeatercoverage.Weassumethateachrepeatercanonlyacceptaspecificfrequency,andcantakeover54signalsatthesametime.Basedonthetopologicalgraphtheory,weamelioratetheT-coloringalgorithm.ThenweestablishaWirelessMeshNetworkModeltoensuretheaccomplishmentofrepeater-to-repeatercommunication.Furthermore,weimproveourmodelwiththecellsplittingtheory.Weconcludethattherearerespectively7and79repeatersneededfor1,000and10,000simultaneoususers. Secondly,formountainousareacase,webuildtheLogDistancePathLossModel(LDPLM)andobtaintherepeatercoverageradiusinthemountainenvironment.Wesimulateunderdifferentenvironmentsconsideringthepathlossindexofdifferentenvironment. Finally,weanalyzethestrengthandweaknessofallourproposedmodels. s:theCellularNetwork,theWirelessMeshNetwork,theLogDistanceKeywordKeywords: PathLoss Abstract1 1Introduction3 1.1Background3 1.2ContinuousTone-CodedSquelchSystem3 1.3Objectives3 2Assumptions4 3.1RepeaterCoverageDistance5 3.1.1Notation5 3.1.2Formula5 3.2CoveringMethod5 3.3TheCoverageModelBasedonCellularNetwork6 3.3.1Notations6 3.3.2Thespecificmodel6 4TheAllocationModelBasedonWirelessMeshNetwork7 4.1IntroductionofWirelessNetwork7 4.2WirelessMeshNetworkArchitecture7 4.3TheAllocationModelBasedon