集合的含义与表示改.pptVIP

相等集合：两集合元素完全一样。 如{1,2,3,4,5}={2,1,3,5,4} 非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N; 4.集合的表示方法 一、列举法： 　　把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法． 例如： 　　“地球上的四大洋”组成的集合可用列举法表示为： Ａ={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 例1．请用列举法表示下列集合： （1）小于5的正奇数. (2)能被3整除且大于4小于15的自然数. （3）方程 的解的集合. 注意： （1）元素之间用逗号隔开。 （2）元素不重复。 （3)元素无顺序。 适用于：1.元素个数较少， 2， 元素有明显规律 如{2,4,6,8，······} 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 一、符号描述法 　　在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征． 例如：所有奇数的集合可表示为： Ｅ={x∈Ｚ|x=2k+1，k ∈Ｚ} 注意： （1）写清集合中元素的符号如实数或实数对 （2)说明元素具有的性质如方程，不等式，函数，几何图形等。 （3）不能出现未被说明的字母。 （4)多层描述时用“且”“或” （5）所有描述都在括号内。 三、集合的分类 有限集——含有有限个元素的集合。 无限集——含有无限个元素的集合。 结束 随堂练习 （1）大于0小于10的偶数 （2）不能 补充练习 1.方程组 的解集用列举法表示 为________；用描述法表示为 . 2. 用列举法表示为 . 列举法使用于元素个数很少或是元素具有一定的规律， 描述法适用于集合中元素个数无数多个或是集合中元素师有限个但比较多时。 * * 主要内容： 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；　 5. 集合的分类.。　 1.集合的定义： 一般地， 我们把研究对象统称为元素（element)， 把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）. 确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。即集合中的元素必须是意义明确的，不能模棱两可，含糊不清。 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。 例如：A={1，3}，B={a,b,c} 用大写字母A，B，C…表示集合 用小写字母a, b，c …表示集合中的元素. 用花括号{ }把元素括起来表示集合 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作 a?A ； 3：元素与集合的关系 例如，用A表示“ 1~20以内所有的素数”组成的集合，则有3 ?A，4 ?A，等等。 如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作 a?A 。 常用的数集及其记法 正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ ; 整数集：全体整数的集合，记作Z; 有理数集：全体有理数的集合，记作Q; 实数集：全体实数的集合，记作R. 问：解决这类问题的关键是什么？ 答：将集合的所有元素都求出来 例1．请用描述法表示下列集合： （4）由适合 的所有解组成集合. （5）{1/3,1/2,3/5,2/3,5/7}. (6)方程组 的解集. 2、文字描述法——用文字把元素所具有的属性描述出来，如﹛自然数﹜ 注意：{}本身就有所有的意思，所以不能写成{所有自然数} 再问：解决这类问题的关键是什么？ 答：找出集合所含元素的共同特征以及元素的取值范围。 空集：不含任何元素的集合。记作 ， 如： 课堂小结 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；　 5. 集合的分类.。　 思考： （1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？ （2）所有个子高的人能否构成集合？ （3）A={2，2，4}表示是否正确？ （4）A={太平洋，大西洋}， B={大西洋, 太平