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第五章数字信号处理课后答案刘顺兰版
第五章 部分习题解答 （数字信号处理（第二版），刘顺兰，版权归作者所有，未经许可，不得在互联网传播） 3 5.11 H a (s) (s +1)(s +3) 试用脉冲响应不变法及双线性变换法将以上模拟系统函数转变为数字系统函数 H (z ) ，采样周期T 0.5 。 解：（1）脉冲响应不变法 3 3 1 1 H α (s) [ − ] (s +1)(s +3) 2 s +1 s +3 令 h(n) Th (nT ) α 3T 1 1 则 H (z ) [ −T −1 − −3T −1 ] 2 1−e z 1−e z 3 1 1 0.5 , ( ) T H z [ 1 − 3 ] 4 − − 2 −1 2 −1 1−e z 1−e z 1 3 − − 3 (e 2 −e 2 )z −1 1 3 4 − − 1−(e 2 +e 2 )z −1 +e−2 z −2 0.29z −1 1−0.83z −1 +0.14z −2 (2)双线性变换法 3 ( ) ( ) H z H s −1 α 2 1−z −1 −1 S 2 1−z 2 1−z T 1+z −1 ( −1 +1)( −1 +3) T 1+z T 1+z 3(1+z −1 )2 3(1+2z −1 +z −2 ) (5 −3z −3 )(7 −z −1 ) 35 −26z −1 +3z −2 5.12 用脉冲响应不变法设计一个数字滤波器，模拟原型的系统函数为 s +a H α (s) 2 2 (s +a) +b
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