第14章思考与练习.docVIP

第十四章 直线回归分析 【思考与习题】 一、思考题1．试述建立直线回归方程的步骤以及散点图的作用。 2．如何将方差分析运用于回归系数的假设检验简述其思想。 ．简述直线相关和直线回归的区别与联系。 ．回归？ 二、案例辨析题 某研究采用火箭电泳法对已知浓度标准进行测量，其免疫球蛋白IgA浓度(μg/ml)火箭电泳高度(mm)如表14-1所示。研究者据此数据建立直线回归方程样品中的IgA浓度 表14-1 标准品的IgA浓度(μg/ml)火箭电泳高度(mm)标准品的IgA浓度火箭电泳高度.5 3.5 0.5 3.7 1.0 6.4 1.0 6.6 2.0 10.2 2.0 10.3 4.0 13.1 4.0 13.3 6.0 16.2 6.0 16.4 10.0 19.4 10.0 20.1 采用最小二乘法建立直线回归方程，得到，经假设检验得，故此回归方程可用于测定样品中的IgA含量。 三、最佳选择题 1. 对于一组服从双变量正态分布的资料，经直线相关分析得相关系数，若对该资料拟合回归直线，其回归系数 A． B． C． D． E． 2. 一组服从双变量正态分布的资料，经直线相关分析得相关系数，则有 A． B． C． D． E． 3．直线回归中与的标准差相等时，A． B． C． D． E． 4．若直线回归系数，则一定有 A．截距等于0 B．截距等于 C．等于0 D．等于0 E．等于 5．组服从双变量正态分布的资料两样本，，则有 A． B． C． D． E． 6．最小二乘法各观测点 A．距直线的纵向距离相等 B．距直线的纵向距离平方和最小 C．距直线的垂直距离相等 D．距直线的垂直距离平方和最小 E．距直线的纵向距离最小 7．直线回归分析中，直线方程，代入两点回归线，选项中正确的是 A．所有实测点都应在回归直线上 B．所绘回归直线必过点 C．回归直线必过原点 D．的取值范围为 E．实测值与估计值之差的平方和必小于零 8．直线回归与直线相关分析，正确的是 A．时， B．时， C．时， D．时， E． 四、综合分析题 1. 胸围(cm)与肺活量(L)随机抽取某一年级女生15名，测量其胸围与肺活量数据如表14-2所示表14-2 15名一年级女大学生的胸围(cm)与肺活量(L) 学生编号 胸围 肺活量 1 76.50 2.51 2 83.90 2.82 3 78.30 2.60 4 88.40 3.35 5 77.10 2.53 6 81.70 2.80 7 78.30 2.76 8 74.80 1.91 9 76.70 1.98 10 79.40 2.58 11 83.00 3.34 12 90.30 3.57 13 85.90 3.11 14 82.60 2.98 15 80.90 2.88 (1) 建立肺活量与胸围的回归方程； (2) 用两种方法对回归系数进行假设检验； (3) 计算总体回归系数的95%置信区间； 2．肺癌肺组织DNA加合物含量(/108核苷酸)标记法测定12名肺癌肺组织DNA加合物含量)，并调查其每日吸烟量()，结果如表14-3所示 表14-3 DNA加合物(个/108核苷酸)与吸烟量(支/天) 5 5 10 15 15 15 20 20 20 25 25 30 9.26 3.17 6.34 14.92 7.78 12.00 9.70 15.66 12.40 11.40 17.20 19.34 (1) 问该资料有无可疑的离群点？肺组织DNA加合物与每日吸烟量 【习题解析】 一、思考题 1．建立直线回归方程的步骤①绘制自变量与应变量的散点图，观察两变量有直线趋势②利用最小二乘法回归系数b截距a得到样本回归方程③对回归系数进行假设检验。在此过程中应当注意考察模型假设条件，即应变量与自变量关系为线性、误差服从正态分布且方差相等、各观测值独立。通过散点图可以初步考察两变量间是否直线关系及识别可能的离群值。 2．分解为可以用y与x的直线关系解释的部分和不能用y与x的，如果两变量间直线关系确实存在，回归的均方应大于误差的均方，大到何种程度时可以认为具有统计学意义，可根据与的关系构造统计量，。成立的假设下，服从自由度为的分布分布3. 区别：①资料要求上直线相关要求、服从双变量正态分布而