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5.7生活中的圆周运动（渗透法制教育教案） 蒋永丽 【三维目标】 1.知识与技能： （1）在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。（2）会在具体问题中分析向心力的来源。教学重点难点掌握匀速圆周运动的向心力公式及与有关的几个公式能用上述公式解决有关圆周运动的实例。 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。 教学过程引入新课 教师活动：复习匀速圆周运动知识点提问：描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。 速度大小不变，方向时刻改变；加速度大小不变，方向时刻改变；大小： 3.匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的？分析以下几种情况的受力情况。 学生活动：思考并回答问题。 教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。 问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。) 问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。 问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏） 探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。 分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。 1.受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。 2.动力学方程：根据牛顿第二定律得：mgtanθ＝m 其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度。 3.分析结论：解上述方程可知　＝rgtanθ。可见，最佳情况是由、r、θ共同决定的。 当火车实际速度为v时，可有三种可能；当v＝时，内外轨均不受侧向挤压的力；当v＞时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；当v＜时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）。 教师提问：那么如果汽车是在水平公路上拐弯时，做圆周运动的向心力又是由什么力提供的呢？ 学生思考后可以得到：此时的向心力是由静摩擦力提供。 教师：因为静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦，如果汽车转弯时速度过大，那么它做圆周运动所需要的向心力就会超过最大静摩擦（即摩擦力不足以提供向心力），现在汽车将怎么运动？ 学生思考与讨论后可以得出：此时汽车将向弯道外侧滑行，就会冲出弯道。 汽车冲出路面，就会造成很多交通事故，对他人和自身的生命财产安全都会造成不可估量的损失，所以同学们以后骑车或是开车的时候一定不能超速行驶，走路的同学也尽量别走弯道的外侧。 《中华人民共和国道路交通安全法》 第四十三条　同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。有下列情形之一的，不得超车: （一）前车正在左转弯、掉头、超车的； （二）与对面来车有会车可能的； （三）前车为执行紧急任务的警车、消防车、救护车、工程救险车的； （四）行经铁路道口、交叉路口、窄桥、弯道、陡坡、隧道、人行横道、市区交通流量大的路段等没有超车条件的。 例1: 铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？ 总结：物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力． 思维拓展极其应用：还有哪些实例和这一模型相同？自行车转弯，高速公路上汽车转弯、特技摩托表演（视频简单演示）等等。 二.竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点） （ 展示图片 拱形桥 凸形桥 平直桥）通过提问，引导学生进入状态。 问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？? 问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？? 引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。 问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？ A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg； B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。