工程制图第三章点直线、平面.pptVIP

机械制图 安徽工业大学 仝基斌 第三章 点、直线、平面的投影 本章教学目的与要求 1、掌握点的投影规律； 熟悉点的投影与该点坐标间关系； （重点） 熟悉两点的相对位置及重影点； （难点） 2、熟练掌握各种空间位置直线的投影特征； （重点） * 掌握一般位置直线求实长（直角三角形法）； （难点） 熟练掌握直线上的点和直线的关系； 熟练掌握两直线的相对位置：平行、相交、交叉； （难点） 3、熟悉平面的投影表示法和各种位置平面的投影特征； （重点） 熟练掌握平面上如何取点和线； （重点） ? 熟练掌握直线与平面、两平面相对位置：平行、相交 任何立体都可以看作是点 的集合。点是基本几何要素， 研究点的投影性质和规律是掌 握其他几何要素投影的基础。 如左图所示，过空间点A向投 影面作投射线（即垂线）， A 点在投影面上的投影为a。反 之，若已知投影a， 不能唯一 确定点A的空间位置。确定一 个空间点至少需要两个投影。 V面投影，标记a′称正面投影 A 点 与ox轴交点ax H面投影，标记a ，称正面投影 分析： ox ⊥ Aa、 ox ⊥ a′ax、 ox ⊥ a ax 投影平面展开连线得 a a′ ⊥ ox A a′= a ax a′ax = A a 1. 三投影面体系的建立 分析：由于已知点A的正面投影和水平投影，则A点的空间位 置可以确定，因 此可作出其侧面投影。 作图：过a作OYH的垂线与45o辅助线相交，过交点作OYW的垂线与过a′的 水平线相交，交点即为 a″。 1.空间方位的约定：x坐标增大的方向为向左的方向 ；y坐标增大的方向为向 前的方向； z坐标增大的方向为向上的方向 2.点的相对位置的判别：x坐标→判别左右的方向；y坐标→判别前后的方向 z坐标→判别前后的方向 【例三】已知点A的三面投影 ，并知B点在A点 的左边5mm,下边10mm，后边 5mm，求B点的三面投影 当两点的某两个坐标相同时，该两点将处于同一投射线上，因而在由相 同两坐标确定的投影面上具有重合的投影，则这两投影称为对该投影面的重 影点。重影点要判别可见性： 由两点不同的坐标的大小判别，坐标大的可 见，反之不可见。不可见点加括号。 与水平投影面的倾角用α表示 正面投影面的倾角用β表示 侧面投影面的倾角用γ表示 1．投影面平行线：( ∥一个投影面而， ∠另外两个投影面 ) 正平线 (∥ V面； ∠H、W面） 水平线 (∥ H面 ； ∠V、W面） 侧平线 (∥ W面 ； ∠V、H面） 投影面平行线的投影特性如下： ( ⊥一个投影面而， ∥另外两个投影面 ) 正垂线 (⊥ V面； ∥ H、W面） 铅垂线 (⊥ H面 ；∥ V、W面） 侧垂线 (⊥ W面 ； ∥V、H面） 投影面垂直线的投影特性如下： （与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线） 1. 一般位置直线的投影特性为： （1）三个投影都与投影轴倾斜，长度都小于实长； （2）与投影轴的夹角都不反映直线对投影面的倾角。 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 规律：用一般位置线的一个投影及对该面的坐标差为二直 角边求作其实长和倾角的方法俗称为直角三角形法。 1. 从属性：点在线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，反之, 点 的 各个投影在线的同面投影上, 则该点 一定在直线上。 利用这一特性可在线上找点或判断已知点是否在线上。 2. 定比性：点分线段长度比等于其投影分线段投影长度之比。