工程制图直线的投影.pptVIP

【例题1】判定下题中，点K是否在直线AB上？ 【例题2】判断点K是否在直线AB上。 【例题3】试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点的两面投影。 【例题4】试在直线AB上其一点 C，使AC = 25 mm， 求点C的投影。 【例题5】已知直线AB的V投影，且AB=40mm，求AB的H投影。 【例题6】已知直线AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。 【例题7】已知直线AB的V投影，且α=30°，求AB的H投影。 【例题8】判断两直线的相对位置（方法一） 【例题9】判断两直线的相对位置(方法二） 【例题10】作直线KL与AB、CD相交，且平行于EF直线。 【例题11】已知水平线AB的两面投影及点C的两面投影，求作直线CD，使其与直线AB相交且与H面成30o夹角。 两直线交叉垂直 【例题12】求点K到直线AB的距离 。 【例题13】已知直角三角形ABC，其一直角边BC在EF线上，长30mm，试完成三角形ABC的投影。 【例题14】求两直线AB、CD之间的距离。 【例题15】已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影。 A H B C a c b c O X b′ a ′ c′ b a 直角投影规律： 空间两直线互相垂直，当其中一条直线为投影面的平行线时，则在该直线所平行的投影面内，两直线的投影反映直角关系。 5、一边平行于投影面的直角投影 O X b′ a′ b a m n n m B H A C c b a M N n m k k′ a b a′ b′ l l′ 垂线KL的实长 △ZKL △ZKL e′ f′ e f a′ a b b′ c c′ 量取bc=30mm a aˊ b bˊ cˊ dˊ c (d) nˊ mˊ m 两交叉线间距离 (n) * 1、直线的投影 空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影一般仍为直线，如图所示将直线AB向H面投影，因为线段上的任意两点可以确定线段在空间的位置，所以直线段上两端点A、B的同面投影a、b的连线就是线段在该面上的投影。 H A B b a C D c d E F e ( f ) 直线的投影特性： 空间直线段对于一个投影面的位置有倾斜、平行、垂直三种。三种不同的位置具有不同的投影特性。 1．收缩性 当直线段AB倾斜于投影面时，如图（a），它在该投影面上的投影 长度比空间AB 线段缩短了，这种性质称为收缩性。 2．真实性 当直线段AB平行于投影面时，它在该投影面上的投影与空间AB线段相等，这种性质称为真实性。如图（b）。 3．积聚性 当直线段AB垂直于投影面时，它在该投影面上的投影重合于一点，这种性质称为积聚性。如图（c）。 1、直线的投影 直线对投影面的位置不同，直线可分为三类： 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 —— 直线与三个投影面均倾斜。 —— 直线平行于其中的一个投影面， 倾斜于另外两个投影面。 —— 直线垂直于某一投影面。 1、直线的投影 直线所平行的投影面不同，投影面平行线又可分为： 水平线 直线平行于H面，倾斜于V、W面。 正平线 直线平行于V面，倾斜于H、W面。 侧平线 直线平行于W面，倾斜于H、V面。 投影面平行线 投影面平行线 投影面平行线 投影面平行线 平行于一个投影面，而对另两个投影面倾斜的直线段，称为投影面平行线。 以水平线为例：按照定义，它平行于H面，线上所有点与H面的距离 都相同，这就决定了它的投影特性是： （1）AB 的水平投影 =AB ，即反映实长； （2）正面投影平行于OX轴，即 ∥OX轴； （3）侧面投影平行于OYw轴，即 ∥OYw轴； （4）水平投影 与OX 轴的夹角，反映该直线对V面的倾角β； 水平投影 与OY轴的夹角，反映该直线对W面的倾角γ。 其它二投影面平行线的分析同上。 投影面平行线 投影面平行线的投影特性概括为： （1）在直线段所平行的投影面上的投影反映实长，且其投影与投轴的夹角反映直线与另两投影面的倾角； （2）另两投影面平行于相应的投影轴（构成所平行的投影面的两根轴）。 投影面平行线的辨认： （1）当直线的投影有两个平行于投影轴时； （2）第三投影与投影轴倾斜时，则该直线一定是投影面的平行线，且一定平行于其投影为倾斜线的那个投影面。 垂直于一个投影面，即与另两个投影面都平行的直线段，称为投影面的垂直线。 按直线所垂直的投影面不同，投影面垂直线又可分为： 铅垂线 直线垂直于H面，平行于V、W面。 正垂线 直线垂直于V面，平行于H、W面。 侧垂线 直线垂直于W面，平行于H、V面。 投影面垂直线 投影面垂直线 投影面垂直线的投影特性概括为： （1）在所垂直的投影面貌上的投影积聚为一点； （2）在另外两