北航惯性制导第二讲.pptVIP

惯性导航基础 宇航学院：王新龙 2012年3月1日 本节主要内容 1）惯性导航中常用的坐标系（地理坐标系）； 2）描述刚体转动的方向余弦法 及欧拉角方法。 常用的坐标系 宇宙间的物体都在不断运动，但对单个物体是无运动可言的，只有在相对意义下才可以讲运动。 常用的坐标系 在惯导系统的研究工作中： （1） 往往把一个物体抽象为一个坐标系来表示。 （2）一个物体相对另一个物体的运动，就相当于一个坐标系在空间相对于另一个坐标系的运动。 常用的坐标系 （3）在惯导系统中，研究陀螺仪、平台或运载体的运动时，也是通过两套适当的坐标系之间的关系来实现。其中一套坐标系与被研究对象相连结，另一套坐标系与选定的参考空间相连结，后者构成了前者运动的参考坐标系。 1.惯性参考坐标系 经典力学认为，要选取一个绝对静止或者做匀速直线运动的参考坐标系来考察物体的加速度，牛顿第二定律才能成立。 在研究惯性敏感器和惯性系统的力学问题时，通常将相对恒星所确定的参考系称为惯性空间，空间中静止或匀速直线运动的参考坐标系称为惯性参考坐标系。 惯性参考坐标系 （1）太阳中心惯性坐标系 以太阳中心作为坐标系的原点， 轴垂直于地球公转的轨道平面， 和 轴在地球公转轨道平面成右手坐标系。 适用性：星际间运载体的导航定位。 惯性参考坐标系 （2）地心惯性坐标系 坐标原点取在地球中心， 轴沿地球自转轴，而 轴、 轴在地球赤道平面内和 轴组成右手坐标系。 适用性：当研究地球表面附近载体的导航定位问题时，多采用此坐标系作为惯性坐标系。 2.地球坐标系 该坐标原点在地心。地球坐标系与地球固连，随地球一起转动。 轴沿极轴方向； 轴在赤道平面与本初子午面的交线上， 轴也在赤道平面内并与 、 轴构成右手直角坐标系。 地球坐标系 地球绕极轴作自转运动，并且沿椭圆轨道绕太阳作公转运动。 一年中地球相对于太阳自转了365又1/4周，并且公转了一周，所以一年中地球相对于恒星自转了366又1/4周。 因此，地球相对于恒星自转一周的时间，略短于地球相对太阳自转一周所需的时间。 地球坐标系 地球相对于太阳自转一周所需的时间（太阳日）是24小时。地球相对于恒星自转一周所需的时间（恒星日）约为23小时56分4.09秒。 在一个恒星日内地球绕极轴转动了360°，所以地球坐标系相对惯性参考系的转动角速度为 在导航定位中，运载体相对地球的位置通常不用地球系中的直角坐标表示，而是用经度、纬度和高度（或深度）来表示。 3. 地理坐标系 原点位于运载体所在的点； 轴沿当地纬线指东； 轴沿当地子午线指北； 轴沿当地地理垂线并与 、 轴构成右手直角坐标系。 其中 轴与 轴构成的平面即为当地水平面； 轴与 轴构成的平面即为当地子午面。 地理坐标系 当运载体在地球上航行时，运载体相对地球的位置不断发生改变。 也就是：运载体相对地球运动将引起地理坐标系相对地球坐标系转动。 地理坐标系 地理坐标系相对惯性参考坐标系的转动角速度可分为两个部分：一是地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度；另一是地球坐标系相对惯性参考系的转动角速度。 地理坐标系 （1）载体运动引起地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度 设运载体所在地的纬度为 ，航行高度为 ，速度为 ，航向角为 。将航行速度 沿地理北向和东向进行分解： 地理坐标系 航行速度北向分量引起地理坐标系绕平行于地理东西方向的地心轴相对地球坐标系转动，角速度为 航行速度东向分量引起地理坐标系绕极轴相对地球坐标系转动，其角速度 地理坐标系 将上述角速度平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系的各轴，可得： 地理坐标系 （2）地球坐标系相对惯性坐标系的运动角速度 地球坐标系相对惯性坐标系的转动是由地球自转引起的。将地球自转角速度 平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系的各轴上： 地理坐标系 4.地平坐标系 原点与运载体所在的点重合；一轴沿当地垂线方向；另外两轴在当地水平面内。