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计算机图形学 Computer Graphics 第八讲 从顶点到片元 福州大学数计学院 软件工程系 陈昱 第八讲 从顶点到片元 ▪裁剪算法 ▪线段裁剪 ▪多边形裁剪 ▪光栅化算法 ▪线段的扫描转换 ▪多边形扫描转换 ▪反走样 ▪隐藏面消除 ▪z-buffer 算法 图 形 流 水 线 中 的 位 置 图元组装 Primitive Assembly ▪在模型视图变换 ，顶点光照计算 ，投影规范 化变换之后，与顶点相关联的全部属性完全 得以确定 ▪在图元组装阶段，顶点数据被结合成完整的 图元 ▪图元组装阶段将会收集顶点以组成一个单独 的图元，然后将该图元传递到下一个处理阶 段 图元组装 Primitive Assembly ▪程序将顶点数据发送给流水线时，会指定其 所代表的连接关系 ，复杂的结构将会分解成 基本图元 final float[] triangle1VerticesData = { // X, Y, Z, // R, G, B, A -0.5f, -0.25f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, …… }; …… glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3); 图元 Primitives ▪通常几何渲染引擎（比如 OpenGL ）内部只 处理以下三种基本图元类型： ▪点 Point （1 vertex ） ▪线段 Line Segment （2 vertices ） ▪三边形 Polygon （3 vertices ） ▪简单凸多边形 simple and convex ▪其他多边形、曲线曲面等都转换成上述基本 图元的近似表示后进行处理 流水线设计 ▪为何在投影变换之后，裁剪之前进行图元组 装？ ▪后续的裁剪和光栅化的操作对象不再是顶点，而 是针对图元进行处理 ▪根据图元类型是点、线段还是多边形，会执行不 同的处理算法 Clip 裁剪 Clipping 裁剪 ▪裁剪确定哪些图元或图元的哪些部分会被传 送到光栅器，最终可能会显示在屏幕上 ▪只有在视景体内的对象经过光栅化后才能被显示 在屏幕上 ▪部分在视景体内的图元，裁剪后生成新的图元 ▪没被裁剪掉的顶点仍表示为四维齐次坐标，通过 透视除法转换为三维的规范化设备坐标 裁剪窗口 250 45 世界坐标系中的场景 250 x 250 设备坐标系中的 Pixels. 视口 裁剪策略 ▪直接裁剪法 ▪直接对视景体裁剪 ▪涉及线段与任意平面求交点的计算 ▪规范化裁剪法 ▪将原视景体变换到规范化视景体，再对规范化视景体进 行裁剪 ▪选择策略的基础是使相关操作的计算量最小 ▪包括求线段与视景体平面交点的计算 ▪也包括变换坐标点的开销 投影变换和透视除法 ▪投影规范化将视景体转换成规范视景体 ▪透视除法将齐次坐标变为三维坐标 NDC 照相机坐标系中的视景体 NDC 中的视景体 裁剪坐标系 ▪经过投影规范化矩阵变换后的坐标称为裁剪坐 标系 （Clip Coordinates ） ▪表示为 ( x , y , z , w ） c c c c ▪经过透视除法（/w ）后的坐标称为规范化设备 坐标系（Normalized Device Coordinates ） ▪表示为 （ / , y /