概率论及数理统计课后习题答案 第八章.pdf

习题8.1 1. 某天开工时,需检验自动装包机工作是否正常.根据以往的经验,其装包的重量在正常情况下服从正 态分布 (单位:公斤).现抽测了9 包,其重量为: 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.0 100.5 问这天包装机工作是否正常? 将这一问题化为一个假设检验问题,写出假设检验的步骤,设 解: (1)作假设 (2)选取检验统计量 (3)查表知 , 拒绝域为 (4) 由样本观测值有 不属于拒绝域,所以接受原假设 , 即认为这天包装机工作正常. 2. 设 分别是假设检验中犯第一,第二类错误的概率且 分别为原假设和备择驾驶,则 (1) 接受 不真 (2) 拒绝 真 (3) 拒绝 不真 (4) 接受 真 习题8.2 1. 某自动机生产一种铆钉,尺寸误差 该机正常工作与否的标志是检验 是否成立.一日 抽检容量n=10 的样本,测得样本均值 试问:在检验水平 下,该日自动机工作是否正 常? 解:检验假设 ∵ 查表知 , 由于 故拒绝 , 即该日自动机工作不正常. 2. 假定考生成绩服从正态分布,在某地一次数学统考中,随机抽取了36 位考生的成绩,算的平均成绩为 分,标准差S=15 分, 问在显著性水平0.05 下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分? 解: 检验假设 选取检验统计量 拒绝域为 将 代入得