三角形中的三角函数课件.ppt

　三角形中的三角函数 第一讲 二轮复习专题 《三角函数与平面向量》之 威远中学：袁理建 知识点地位介绍 三角形中的三角函数是高中阶段非常重要的知识点，也是很重要的高考考点，这部分内容既涉及到三角函数有关知识，又与三角形有关知识密切相关。 2011年 2012年 2013年 小题 第4题：考查平面向量的几何运算。 第6题：考查正余弦定理。 第12题：考查平面向量的数量积、平面向量的应用。 第4题：考查余弦定理。 第7题：考查平面向量的相等。 第5题：考查三角函数的图像与性质。 第13题：考查二倍角公式的应用。 大题 17题：考查三角恒等变换及三角函数的性质。 第18题：考查三角恒等变换及三角函数的性质。 第17题：考查三角恒等变换，余弦定理及向量数量积的几何意义。 年份 考点 题型 内江四模：第7题：函数奇偶性。8题：与向量结合考夹角。12题;三角的恒等变换。14题：与函数结合考查三角函数的性质。19题：考查三角函数的图形与有解性问题。 考情报告 三角形中的有关公式 1.内角和定理: 三角形三内角之和为, 即 A+B+C=. 注： 任意两角和与第三个角总互补; 任意两半角和与第三个角的半角总互余; 设 △ABC 中, 角 A、B、C 的对边为 a、b、c, 注 正弦定理的一些变式: (1)a:b:c=sinA:sinB:sinC; 知识回顾 (3)a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC. 4.射影定理: a=bcosC+ccosB. 【答案】　C 应用一、化简求值问题 能力·思维·方法之------应用举例 应用二: 三角形与其它知识相结合 能力·思维·方法之------应用举例 能力·思维·方法之------应用举例 应用三、与函数相结合的应用题 例3. 如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设 D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．（1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；（2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？ 1.在 △ABC 中, AB 是sinAsinB 成立的_____条件. 充要 课后练习之.延伸、拓展 2.在 △ABC 中, (1+tanA)(1+tanB)=2, 则 log2sinC= . 3. △ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 所对的边, 若 (a+b+c) (sinA+sinB-sinC)=3asinB, 则 C= . 60 肯请您批评指正！ 谢 谢！