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高中数学必修3(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案 第二章 统计 2.1 随机抽样 一、学习任务 1. 通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性． 2. 了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本；了解系统抽样方 法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中 抽取样本；了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会 选择适当的方法进行抽样． 3. 了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据． 二、知识清单 总体、个体与样本 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 三种抽样方法的比较 三、知识讲解 1.总体、个体与样本 描述： 总体 我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体． 个体 构成总体的每一个元素作为个体． 样本 从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本． 样本容量 样本中个体的数量叫做样本容量． 例题： 为了了解全校 300 名高一学生的体重情况，该校学生小明随机抽取了 80 名学生进行测量．下 列说法中正确的是（ ） A．总体是 300 B．个体是每一个学生 C．样本是 80 名学生 D．样本容量是 80 解：D 根据定义，总体是某一数值指标的全体，而个人和样本考察的也是指标，因此本题中总体是 300 名高一学生的体重，个体是高一每一名学生的体重，样本是抽取的 80 名学生的体重，样本容量 是 80． 为了了解一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度 是（ ） A．总体 B． 个体 C．总体的一个样本 D．样本容量 解：C 200 个零件的长度是从总体中抽出的个体所组成的集合，所以是总体的一个样本． 2.简单随机抽样 描述： 随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件 的抽样是随机抽样． 简单随机抽样 一般地，从元素个数为 的总体中不放回地抽取容量为 的样本，如果每一次抽取时总体中 N n 的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简 单随机样本． 简单随机抽样的特点： ①被抽取样本的总体中的个体数 是有限的． N ②抽取的样本个体数 小于或等于总体中的个体数 ． n N ③简单随机抽样是一种不放回抽样． n ④简单随机抽样是一种等可能的抽样，每个个体被抽取到的可能性均为 ． N 常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法． 抽签法是把
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