机械设计第六章概念.pptVIP

拉伸变形 剪切变形 扭转变形 弯曲变形 例4-1 图4-2-2a所示的等截面直杆，受轴向力F1=15KN，F2=10KN的作用。求出杆件1-1、2-2截面的轴力，并画出轴力图。 解 (1)外力分析 先解除约束，画杆件的受力图。 (2)内力分析 外力FR，F1，F2将杆件分为AB段和BC段，在AB段，用1-1截面将杆件截分为两段，取左段为研究对象，右段对截面的作用力用FN1来代替。假定内力FN1为正，列平衡方程 (3)画轴力图 拉(压)杆横截面的应力和变形计算 应力（stress）的概念 一般情况下，p既不平行，也不垂直于截面。 在力学中，一般要将p分解：一个分量垂直于截面， 一个分量平行于截面。 拉(压)杆横截面上的应力 ??? 变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，仅仅沿轴线方向平移一个段距离。也就是杆件在变形过程中横截面始终为平面。 实质：发生均匀的伸长变形 ??? 根据材料均匀性假设，设想杆件是由无数纵向纤维所组成，任一横截面处轴线方向均匀伸长，横截面上的分布内力（轴力）也应均匀，且方向垂直于横截面。 横截面存在正应力s 正应力s的符号规定与FN一致。 拉应力为“正”；压应力为“负”。 式中， FN表示横截面轴力（N）； A表示横截面面积（mm2）。 应力计算Simple Stress Calculations:正方形截面杆（square section bar） 拉(压)杆的变形 6.4.1 圆轴扭转时的扭矩分析 1、扭矩的概念 扭转变形的杆往往称之为扭转轴，扭转轴扭转时，其横截面上的内力，是一个在截面平面内的力偶，其力偶矩称为扭矩。 2、扭矩利用截面法、并建立平衡方程得到 m m m T 6.4.2 扭矩的计算规则和符号规定 确定扭矩方向的右手螺旋法则： 以右手4个手指弯曲的方向沿扭矩转动的方向，大拇指伸直与截面垂直，则大拇指的指向即为扭矩的方向。 扭矩正负号： 离开截面为正，指向截面为负 指向截面 离开截面 6.4.3 外力偶矩的计算 转速：n (转/分) 输入功率：P(kW) m 1分钟输入功： 1分钟m 作功： 单位Nm 6.4.4、扭矩图 将扭转轴的扭矩沿截面的分布用图形表示 B C A D TB TC TD TA 例2 已知A轮输入功率为50kW，B、C、D轮输出功率分别为15、15、20kW，轴的转速为300r/min，画出该轴扭矩图。 477.5N·m 955N·m 计算外力偶矩 作扭矩图 Mnmax=955N·m B C A D TB TC TD TA 637N·m Tn 计算各段的扭矩值 1、梁的类型 简支梁 一端固定铰支座 一端活动铰支座 悬臂梁 一端固定 一端自由 外伸梁 一端固定铰支座 活动铰支座位于梁中某个位置 6.5 弯曲的内力分析 6.5.1 平面弯曲的概念 2、平面弯曲的概念 矩形截面梁有一个纵向对称面 当外力都作用在该纵向对称面内，弯曲也发生在该对称面内，我们称之为平面弯曲。 因此，我们可以用梁轴线的变形代表梁的弯曲 6.5.2、梁的内力 与前面三种基本变形不同的是，梁的弯曲内力有两类：剪力和弯矩 考察弯曲梁的某个横截面仍使用截面法。 在截面形心建立直角坐标系。 剪力与截面平行，用FQ表示 弯矩作用面在纵向对称面内，方向沿Z 轴方向，用M 表示 FQ M 用截面法求弯曲时的内力 剪力和弯矩正负号的规定 剪力正负号 对所截截面上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负 弯矩正负号 Q Q M M M M 正 负 正 负 使梁下凹为正，向上凸为负 剪力正负号（左上右下为正，反之为负） 例 如图 所示为一简支梁，在C点受集中力P 的作用，作此梁的剪力图和弯矩图。 (1) 求支座反力 (2) 列剪力方程和弯矩方程 AC段: 6.5.3 梁的剪力图和弯矩图 x1 x2 CB段： x1 x2 (3) 画剪力图和弯矩图 集中力使剪力图突变 集中力使弯矩图折曲 AC段: CB段： (0 x a) x2 x1 （1）求支座反力 （2）列剪力方程和弯矩方程 例 （3）画剪力图和弯矩图 集中力偶使弯矩图突变 集中力偶不使剪力图变化 l q A B 例 剪力 弯矩 根据剪力图得最大剪力为： 同理最大弯矩为： 支撑力 总结：画内力图的步骤 1.求支座的约束力。 2.分段列剪力、晚矩方程（集中力、集中力偶作用处和分布载荷的起止点为分界点） 3.画剪力图和弯矩图（由内力方程判断内力图的形状，再计算各分界点的内力值，最后画出内力图） (１)在均布荷载作用段， FQ图是斜直线，倾斜方向与荷载指向相同 (2)无荷载作用区段，即q(x)=0，FQ图为平行x轴的直线。 (3)在集中力作用处，FQ图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集中力的大小。 (4)在集中力偶作用处，