第三章 静定结构的内力计算概念.ppt

第三章静定结构的内力计算 主要内容 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力。 实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力。 杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力 1 2 4 -35.000 -34.966 2 4 6 -60.000 -59.973 3 6 8 -75.000 -74.977 4 8 10 -80.000 -79.977 5 1 3 0.000 0.032 6 3 5 35.000 35.005 7 5 7 60.000 59.997 8 7 9 75.000 74.991 结点法 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。 对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性。 3. 零杆 零内力杆简称零杆。 判断结构中的零杆 截 面 法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3 用截面法灵活截取隔离体 15 2.5 3.01 3 0.25 A 1kN/m 3m FQFA F FNAF FNFA 15 2.5 0.75kN.m FQAF 0.25m M图(kN?m) 0.75 0.75 0.75 C A F FQ图(kN) 1.246 1.246 1.744 1.744 C A F FN图(kN) 15.16 15.2 14.95 C A F 14.91 （4）结构内力如下图示。 15kN -3.5kN 15.4kN C B A D E F G 0 6kN 6kN 考虑：剪力图和轴力图在F点的变化。 思考题: 图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的? 习题: 求图示体系约束力. 习题: 求图示体系约束力. 三. 刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同. 例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩 解: 连接两个杆端的刚结点,若 结点上无外力偶作用,则两 个杆端的弯矩值相等,方向 相反. 四.刚架弯矩图的绘制 做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨 梁相同的方法画弯矩图. 1.无荷载分布段(q=0),FQ图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),FQ图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,FQ图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶 值; FQ图无变化. 少求或不求反力绘制弯矩图 1.弯矩图的形状特征（微分关系） 2.刚结点力矩平衡 3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合) 4.特殊部分(悬臂部分,简支部分) 5.区段叠加法作弯矩图 根 据 例题1: 作图示结构弯矩图 练习: 作弯矩图 例题1: 作图示结构弯矩图 练习: 作弯矩图 练习: 作图示结构弯矩图 练习: 作图示结构弯矩图 例题2: 作图示结构弯矩图 练习: 作图示结构弯矩图 例题3: 作图示结构弯矩图 练习: 作图示结构弯矩图 例四: 作图示结构弯矩图 练习: 试找出图示结构弯矩图的错误 练习: 试找出图示结构弯矩图的错误 做法: 逐个杆作剪力图,利用杆的平衡条件,由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力，再由杆端剪力画剪力图. 五.由做出的弯矩图作剪力图 注意: 剪力图画在杆件任一侧均可,必须注明符号和控制点竖标. M Q 练习:作剪力图 Q M 由做出的弯矩图作剪力图 例:作剪力图 M Q 做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图. 六.由做出的剪力图作轴力图 注意: 轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标. N 由做出的剪力图作轴力图 M Q 练习:作轴力图 Q M N 例:作图示结构的M,Q,N图 例:作图示结构的M,FQ,FN图 M FQ FN §3-5 组合结构受力分