第七章 回归概念.ppt

SAS及其应用 教师：薛河儒 教授 Email: xuehr@.imau.edu.cn 第七章 回归分析 回归分析概念： 回归分析(Regression Analysis)是研究一个变量Y与其它若干变量X之间相关关系的一种数学工具，它是在一组试验或观测数据的基础上，寻找被随机性掩盖了的变量之间的依 存关系。粗略地讲，可以理解为用一种确定的函数关系去近似代替比较复杂的相关关系，这个函数称为回归函数，在实际问题中称为经验公式。回归分析所研究的主 要问题就是如何利用变量X，Y的观察值（样本），对回归函数进行统计推断，包括对它进行估计及检验与它有关的假设等。 目 录 §7.1 一般回归分析过程 REG §7.2 多项式回归分析过程 RSREG §7.3 逐步回归分析过程 STEPWISE §7.4 非线性回归分析过程 NLIN 7.1 一般回归分析过程 REG 7.1.1 概述 REG过程是一个通用回归过程，用最小二乘法估计 线性回归模型。 此过程可以有多个模型(MODEL)语句， 输入数据可以是原始样本数据，也可以是相关阵， 可打 印模型中的参数估计值、预测值、残差及置信区间等， 并可作线性假设检验。 7.1 一般回归分析过程 REG 7.1.2 过程说明 可用下列语句调用REG过程： (红色表示常用的选项) PROC REG 选项;// ALL/ SIMPLE/ NOPRINT/ CORR/ USSCP label:MODEL 因变量表=回归变量表/选项; // NOPRINT/ NOINT/ I/ XPX/ ALL/ P/ R/ CLM/ CLI / DW/ PARTIAL OUTPUT OUT=数据集 关键字=名称表;// PREDICTED(或P) /RESIDUAL(或R)/ I95/ U95/ STDR/ TDI/ STUDENT BY 变量表;//对BY指定的变量分组分别进行分析 7.1 一般回归分析过程 REG 7.1.3 使用说明 1. 如果有一个回归变量有缺项值，那么该观测值不参与分析。 2. 输入数据集可以是样本数据集，也可以是相关阵或离差阵。 例如， 设有回归变量X1，X2，X3及因变量Y，其样本数据集为 RAW，则可先用CORR过程产生一个输出数据集，然后再调用REG 过程建立回归方程Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3 例如： PROC CORR DATA=RAW OUTP=R; VAR Y X1 X2 X3; PROC REG DATA=R; MODEL Y=X1 X2 X3; 7.1 一般回归分析过程 REG 例7.1 一元一次及二次回归。 测得某种液体的热容量Y和温度X的数据，试确定X与Y的关系式。 程序如下： TITLE一元一次及二次回归; DATA CT; INPUT X Y@@; XSQ=X*X; CARDS; 5 1.0029 10 1.0013 15 1.0001 20 0.9990 25 0.9981 30 0.9979 35 0.9978 40 0.9981 45 0.9987 50 0.9996 ; PROC REG; MODEL Y=X/P CLI; MODEL Y=X XSQ/P CLI; OUTPUT OUT=CXX P=pred L95=l95 U95=u95;//将数据p,l95,u05给CXX并输出 PROC PLOT DATA=CXX;//画CXX的散点图 PLOT pred*X=‘P’ u95*X=‘U’ l95*X=‘L’/OVERLAY VPOS=40 HPOS=60;//在一个坐标平面内重叠显示 RUN; 一元二次回归 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 2 0.00003 0.00001 1775.948 0.0001 Error 7 0.00000 0.00000 C Total 9 0