全等三角形练习（包括答案）.docVIP

全等三角形练习题 一、选择题： 1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（ ）。 A．3个 B．4个 C．5个 D．无数多个 2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ） A．两个角分别相等，且有一边相等 B．一边相等，且这边上的高也相等 C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等 D．两边且其中一条对应边的对角对应相等 4、等腰三角形中有一个角是50(，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ） A．25( B．40( C．25(或40( D．大小无法确定 5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为，那么这个三角形的面积为（ ） A．1 B． C． D．不能确定 二、解答题、 1已知：如图，(ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC 求：(B的度数 2、已知：中，(BAC=90(，AD是BC边上的高，BF平分(ABC，交AD于E。 求证：(AEF是等腰三角形 3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。 求证：(ABO=(CDO 4、已知：如图(ABC中，BC边中垂线DE交(BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。 求证BM=CN 5、已知：如图，(ABC中，(ACB=90(，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分(ACB，交AB于E 求证：MD=AM 6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF 参考答案 一、选择题： 1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 二、 解答题 1 (B为36(。 2、提示：根据等角的余角相等，可证(AFE=(BED，又因为(BED=(AEF， 所以(AFE=(AEF。 3、提示：连结OA，OC，证(AOB≌(COD 5、提示：连结DB、DC。 根据线段中垂线的性质，可得DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN， 因此，可得≌。 6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。 根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只 需证CM=DM，再证(D=(MCE。 因为(BCF=(A=(ACM，(ACE=(BCE 所以(MCE=(FCE 再证(FCE=(D 7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等