与阻塞有关的重量的移动。.docVIP

与封堵溃口有关的重物落水后的运动过程? 摘 要：为了精确求解落水重物的运动轨迹，本文首先根据力学原理建立一个数学模型，接着利用最优化理论求解该模型，并与试验的结果进行对照。结果表明，数值模拟所得重物的下沉轨迹与试验存在一定的差距。为此，本文提出了一种改进模型的办法，即在原来模型的基础上加入噪声。带噪声的模型拟合所得值与试验吻合较好，从而验证了模型的可靠性和精度，可应用于实际的溃口封堵重物运动过程的数值模拟。 关键词：封堵溃口；运动过程；最优化理论；噪声 1 引言 我国经常发生洪水，溃坝溃堤进而引发泥石流灾害造成国家和人民生命财产的严重损失。历年来的洪灾，溃坝、泥石流险情给了我们深刻的教训：必须有效地开展封堵溃口的研究。在通常情况下，投放重物到尚存的坝体会产生一定的保护作用。然而，在实际操作中投入溃口的重物落水后受到溃口水流的作用会向下游漂移。为了使封堵用的重物落水后能够沉底到、并保持在预想的位置，必须掌握重物落水后的运动过程。 由于溃坝溃堤的高度危害性、不可重复性和经济损失过大，肯定无法通过相关实物试验去研究封堵用重物落在溃口后的运动过程，而只能先通过理论分析和小型试验获取相关数据的方法进行研究，特别后者具有客观、经费省、风险小、时间短、易重复、条件可以改变等优点。分析实验结果并结合相关模型，我们可以掌握重物在水中运动的规律，并最终应用于实际抢险行动。 2 模型的建立及求解 2.1影响因素 根据水力学已经有的知识以及参考相关资料[1]，我们可以判断出影响重物在水中运动的主要因素有： ①重物本身性质（重量、体积、形状）； ②溃口及水面状况（水深、流速）； ③投放重物的方法（投放高度、投放方向）。 2.2建立模型 建立一个关于物体在水中运动的数学模型，需要从一定的假设开始。对此，本文主要提出了三个重要的假设。首先，水流速度视为恒定的；其次，重物从空中落到水底的过程中，没有发生能量损失；最后，重物在水中不发生翻转。 从力学原理去考虑问题，是本文的理论基础。一个刚体，当外部因素对其施加的合力为零时，就会处于平衡。流体的平衡条件则似乎并不如此简单，因为流体的不同部分可以彼此做相对运动，因此必须各处都处于平衡才行[2,3]。我们在这里着重考虑水平与垂直方向的受力情况。 重物在水中的运动轨迹为： (1) 在水平方向，物体受到水的推力和水的阻力共同作用：而在垂直方向，物体受到重力，浮力以及水的阻力共同作用。因此，根据能量守恒定律和牛顿力学第二定律，我们可以建立如下的方程： (2) (3) 求解以上的常微分方程，可得: ①水平方向 (4) 其中， ②垂直方向 (5) 其中， 令得，为重物沉到水底的时间，再代入得，即为投放重物所需要提前的距离。 2.3求解模型 根据所建模型的特点，本文利用最优化理论求解该模型。最优化理论，是从一些不能用古典的微分法和变分法解决的最优化问题，逐渐发展、形成的一种的数学方法[4]。典型最优化问题的提法是： (6) 即在约束条件和下，求得最小的. 物体在水中所受到阻力的大小是由水的阻力系数所决定的， 与速度呈正比，即，的取值对模型有至关重要的意义——是模型中唯一不能观测得到的因素。确定后，就能得到完整的模型。不妨把看作一个已知的参数，设分别为水平方向和垂直方向上的阻力系数，对应为这两个方向上的模拟值，另设两个方向上的试验观测值为和。而我们需要寻找出最优的，使得观测值与模拟值的误差最小，即 (7) (8) 其中，为试验值观测得到的最大个数。 步骤1 去噪：剔除一些不合理的数据或填补少量缺失的数据； 步骤2 确定目标函数 ：； 步骤3 求解 ：通过多次迭代计算，求得满足以上目标函数的； 步骤4 仿照步骤1~ 3，可求得使目标函数(8)成立的. 2.4实例验证 试验中设计了多种形状（如大\小实心方砖，大\小空心方砖，大\小正四面体等等）的物体，在不同的流速（如0.34m/s，0.40m/s，0.47m/s，0.55m/s）以及不同的投放高度（如h=0，h=0.05m，h=0.12m）下，进入水中的运动过程。考虑到它们之间的相似，这里只分析大实心方砖在水中运动过程，其他的情况类似可到。 值得注意的是，试验所得的数据并不能直接引入到模型当中。这是由于试验观测值并不能完全反映物体在水中运动的真