第五篇计算题讲解.doc

第五章 计算题 1：对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%? =100 =4 t=2 =4% =1.96% =21.96%=3.92% 所以，不能认为这批产品的废品率不超过6% 2：某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求： （1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。?????? （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 =12000 =2000 F(t)=95% t=1.96 (1)、 =1.96200=392 年纯收入的置信区间为： 下限=-x=12000-392=11608 上限=+x=12000+392=12392 所以，以95%的概率保证程度估计全乡平均每户年纯收入的区间 所以，以95%的概率保证程度估计全乡年纯收入的区间 3：某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。=6000 =300 F(t)=95.45% t=2 (1)、 =230=60 年纯收入的置信区间为： 下限=-x=6000-60=5940 上限=+x=6000+60=6060 所以，以95.45%的概率保证程度估计估计这种新电子元件平均寿命区间 4：从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生=75.6 =10 F(t)=95.45% t=2 (1)、 =21.4=2.8 平均成绩的置信区间为： 下限=-x=75.6-2.8=72.8 上限=+x=75.6+2.8=78.4 所以，以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为72.8到78.4。 (2)、= x = 所以，=4n=450=200 5：假定某统计总体被研究标志的标准差为30，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为99.73%,试问采用重复抽样应抽取多少样本单位?若抽样极限误差缩小一半,在同样的条件下应抽取多少样本单位? =900 =4n=4900=3600 6：某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。 =00 =60 t=2 =60% =4.94% =24.94%=9.88% 所以，以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围 　从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？=75.6 =10 F(t)=95.45% t=2 (1)、 =21.4=2.8 平均成绩的置信区间为： 下限=-x=75.6-2.8=72.8 上限=+x=75.6+2.8=78.4 所以，以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为72.8到78.4。 (2)、= x = 所以，=4n=450=200