信号与系统 课件 奥本海姆 第一章.ppt

信号的描述 信号的自变量变换 基本信号 系统及其数学模型 系统的性质 1、确定信号与随机信号 按照信号的确定性划分，信号可以分为确定信号与随机信号。 若信号能够被表示为确定的时间函数，在定义域内的任意自变量都有确定的函数值，这种信号称之为确定信号，例如我们熟悉的正弦信号。 但是，传递信息的信号往往具有不可预知的不确定性，这种信号称之为随机信号。随机信号不能给出确切的函数表示，只能用统计规律来描述。 2、连续时间信号与离散时间信号 按照信号自变量取值的连续性划分，信号可以分为连续时间信号与离散时间信号。 如果信号的自变量是连续可变的，除若干个不连续点以外，任意自变量都对应确定的函数值，则此信号称为连续时间函数。 如果信号的自变量是离散取值的，只在某些不连续的时间值上给出函数值，在其他时间没有定义，则此信号称为离散时间信号，有时称为离散时间序列。 3、模拟信号与数字信号 按照信号自变量和幅值取值的连续性划分，信号可以分为模拟信号与数字信号。 连续时间信号与离散时间信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的，自变量和幅值都是连续的信号称之为模拟信号，自变量和幅值都是离散的信号称之为数字信号。与数字计算机相关的信号总是数字信号。 6、一维信号与多维信号 按照信号自变量的维数划分，信号可以分为一维信号与多维信号。 语音信号可以表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号。黑白照片可以表示为亮度随空间位置变化的函数，这是二维信号。动态图像除了考虑空间位置，还要考虑时间变量，是三维函数。本书一般情况下只研究一维信号。 离散时间信号的尺度变换 离散时间信号尺度变换是指将离散时间样本序列减少或增加，分别称为抽取与内插零。 抽取是指离散时间变量n变换为Mn（M为正整数），由此x[n]变换成x[Mn] ，又称M：1抽取。 x[Mn]只保留原序列在M整数倍时刻的序列值，其余序列值均被丢弃了。 内插零是指在原序列中每两个相邻的序列值之间插入M-1个零值，即x[n]变成x（M）[n] （为正整数），定义为 1.2.2相加与相乘 　 信号的相加与相乘也是经常遇到的两种运算。例如，在语音或图像中叠加背景就是信号相加的例子，而在通信中可以依靠信号相乘来实现调幅、混频和检波等功能。 两个信号的相加（乘）即为两个信号的时间函数相加（乘），反映在波形上则是将相同时刻所对应的函数值相加（乘）。图1-11(a)和图1-11(b)别是两信号相加与相乘的例子。 1.2.3 微分与积分 对连续时间信号进行锐化与平滑处理时，常常用到信号的微分与积分运算。图(a)和(b)分别是连续时间信号微分与积分的例子。 由图(a)可见，信号经微分后突出了它的变化部分，没有变化的部分微分结果为0。若是图像信号，那么微分运算的结果就是突出图像的边缘轮廓。 由图(b)可见，信号积分的效果刚好与微分的效果相反，平滑了信号的变化部分，利用这一作用可消弱混入信号的毛刺（噪声）的影响。 1.2.4 差分与累加 离散时间信号的差分与累加分别对应于连续时间信号的微分与积分。图(a)和(b)分别是离散时间信号差分与累加的例子。 例1-1判断下列信号是否为能量信号、功率信号 (1) (2) (3) 解： (1) 是周期为 的周期信号，其能量与功率分别为 能量无限而功率有限，因此是功率信号。 （2） 是离散时间周期信号，其能量与功率分别为 能量无限而功率有限，因此是功率信号。 例1-2已知 波形如图所示，试画出 的波形。 解1： 解2： 信号 和 的比较 不同，信号不同 对任何 信号都是周期的 基波频率 基波周期：T0 三、冲激函数的性质 （1）与单位阶跃信号的关系 单位冲激函数 的积分等于单位阶跃信号 ，即 反之，连续时间单位冲激函数 是单位阶跃信号 的一次微分，即 类似地，离散时间中单位冲激函数求和得到单位阶跃信号，是的一阶差分 （2）单位冲激信号具有单位面积 （3）单位冲激信号的抽样性质 任何信号与函数相乘，所产生的仍是一个冲激函数，