第七章 A200803-2261.pdfVIP

基于小波变换模极大值法的涂层信号奇异性检测 杜晶晶，李晓延 北京工业大学先进材料加工技术研究所，北京（100124 ） E-mail ：perfectdjj@ 摘 要：涂层厚度的超声测量过程中，由于涂层上、下界面超声信号会产生干涉，在时域内 难以识别出涂层界面回波。通过对小波变换常用的Mexican hat 小波和sym4 小波基的比较， 发现Mexican hat 小波更适合于突变信号奇异性检测。本文采用Mexh 小波进行连续小波变 换来分析超声 A 信号，求其模极大值，并以此作为识别涂层界面反射回波信号的标准。进 而涂层厚度可由超声波在其中的传播速率及其两界面反射回波的时间差决定和计算。对铝涂 层的金相测量验证了上述超声测厚方法的准确性。 关键词：小波分析，涂层，奇异性检测 ，Mexican hat 小波，小波变换模极大值 1. 引言 随着表面工程成为21 世纪工业发展的关键技术，热喷涂表面技术广泛应用于航空航天、 造船、汽车、生物医学工程等工业领域，而热喷涂零件的涂层厚度测量也随之成为工业研究 中的重点问题。目前广泛应用的热喷涂涂层厚度多为微米量级，对其进行无损测厚具有重要 的实用价值，并且利用超声波检测方法进行薄涂层厚度测量也是研究热点之一。涂层很薄， 超声波在其中传播时涂层上、下界面回波将产生叠加与干涉，波形发生畸变，在时域内无法 直接识别出界面回波到达时刻的位置，因此找到一种有效表征和处理涂层超声信号中的的奇 异性的方法技术是至关重要的。 涂层信号奇异性检测的难题，国内外已进行了大量的研究工作，多是采用频谱分析中的 傅立叶变换进行功率do 谱归一化处理信号奇异点，研究发现传统的傅立叶变换对信号的奇 异性并不是特别敏感，小波变换因其具有良好的时频局部化特性而被应用于信号奇异性的局 部研究中，并且对小波变换求模极大值能表征出信号的奇异性，因此本文再对超声测厚原理 方法及小波分析方法的研究基础上，采用超声波无损检测低碳钢表面上的铝涂层的厚度，并 运用小波变换模极大值（WTMM ）法检测涂层信号的奇异点，而奇异点对应涂层的上、下 界面，在时域内找到两界面回波到达的时刻，从而通过两者的时间差与超声波在铝涂层中的 传播速率计算铝涂层的厚度。超声测厚计算值与光学显微镜下的测量值相符。 2. 小波分析技术 2.1 小波分析之小波变换 小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移等功能，通过检查不同放大倍 数下的变化来研究信号的动态特性。由于超声信号属于非平稳信号，单一的信号处理方法只 能从时域、频域分析，不能同时分析信号的突变特性，小波变换是近年来从傅立叶变换的基 础上发展起来的，它突破了傅氏变换在时域没有任何分辨力的限制，可以对指定频带和时间 段内的信号成分进行分析，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，并且由于对频率成分 采用逐渐精细的时频取样步长，从而聚焦到信号的任意细节[1] 。信号经小波变换后其奇异性 可以在多尺度上综合表现信号的突变或瞬态特征，使小波变换具有极大的发展潜力和应用意 义。 - 1 - 2.2 小波基的特性分析与选取 与标准的傅立叶变换相比，小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 ψ(t) 具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问 题，因为选用不同的小波基分析信号，同一个问题会产生不同的结果。目前主要是通过用小 波基分析处理信号的结果与理论结果的误差来判定选取小波基的好坏。 检测突发信号的小波基,可从四个角度考虑:有紧支集；连续可微；有N 阶消失矩；具有 对称性。在选择小波基时，紧支撑区间越大，反映信号局部形态的能力越强；消失矩阶数越 大，小波基的可微性越好，而连续可微的小波基对于在小波变换中有效确认信号的奇异性是 必要的。连续小波变换常用的Mexican hat(Mexh)小波、Morlet小波、Meyer小波和Symlet小 波均满足上述条件，因此本文对其中的Mexican hat小波和S