41第七届全国渗流力学学术讨论.pdfVIP

第34卷增刊 中 国 科 学 技 术 大 学 学 报 Vol.34Supp, 2004年8月 JOURNALOFUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINAAug.2004 文章编号:0253-2778(2004)增-0236-06 二维格子逾渗结构多孔介质渗透率 以及非达西因子的研究 刘志峰，王晓宏，刘正锋 (中国科学技术大学热科学和能源工程系，安徽合肥230027) 摘要:通过直接求解Navier-Stokes方程，研究在格子逾渗结构多孔介质中的中、低 Reynolds数流动渗透率k以及非达西因子刀的标度律关系.在逾渗临界点p,k以及刀 与系统尺度L间具有标度关系:kocL-w1，RaLw2其中A1“1.0,ptz 2.0.在非P。点 对足够大的L,k和61趋于常数;且在P。点附近，有koc(p一x),8CO(P一P)-a2 其中al-4/3,a2-8/3.与粘性流相比，有限Reynolds数下渗流的阻尼系数具有更 大的临界指数. 关键词:多孔介质; ;渗透率;分形;非达西因子逾 渗 又 TE353. l 中图分类号: 文献标识码 乍 0 引 言 唯象的Darcy定律可以描述微观上无序、宏观上统计均匀多孔介质中的单相低速流动， 具体形式是川V== kAP，其中p是流体粘性等数，V是渗流平均速度，AP是流程长度L 林L 的压降，K是渗透率.当Reynolds增加时，渗流运动方程可以用Forchheimer方程描述1,〔6] △ 尸 - 一 L =Ik-LV+6PV2 (1) 其中61称为非Darcy渗流的月因子一般认为k和01是反映多孔介质结构统计特性的参数. 但多孔介质的空间结构很复杂，常会出现并非宏观上统计均匀的分形结构 周〔‘，深人研究多 孔介质中的渗流问题具有重要意义. Broadbend等提出的逾渗模型[’]，在数学上表述很简单，但内涵和性质却非常丰富，它 可以成功地用来描述临界相变现象.多孔无序介质可以看成是由孔隙和固体骨架随机组合 构成的，这本身就构成一个简单逾渗问题.近10年来，美国的Andrade,Stanley以及以色列 的Havlin等从统计物理学的角度出发，利用逾渗(percolation)模型对多孔介质中的流动间 基金项目:国家自然科学基金项目 作者简介:刘志峰，男，1978年生，博士生.研究方向:渗流力学和统计物理. E-mail:lzf@.en 增刊 二维格子逾渗结构多孔介质渗透率以及非达西因子的研究 237 题进行研究，并取得新的进展[4-6].在直接求解Navie:一Stokes方程一系列研究中，Andrade 发现格子逾渗模型中，随着Reynold，的增大，临界指数也会增大[[57;Stanley等验证了格子 逾渗模型中，Forchheimer方程在一定Reynold。范围(约为Re100.0)内成立[6].我们通过 直接求解Stokes方程，研究了渗透率在格子逾渗模型临界点及其附近的随机特性和标度律， 认为在低Reynolds数下，流动渗透率和电导率具有类似的性质，且与计算精度无关7,「8].然 而在较高Reynolds数下，渗流参数在临界点附近的标度关系还不清楚.本文通过直接求解 Navier一Stokes方程，着重研究二维格子逾渗结构多孔介质中非Darcy渗流因子p在临界点 附近的标度律性质. 1 数学模型 利用二维方网格的点逾渗模型来描述多孔介质(图1):模拟区域被划分成LxL个方的 单元，每个单元大小均为剐x51,51固定不变;孔隙以概