第二章测试装置的基本特性.pptVIP

2. 频率响应函数 (Frequency response function) 频率域中描述测试装置的动态特性 对于定常线性系统： 输入：简谐信号x(t) = X0sinw t 稳态输出：简谐信号y(t) = Y0sin(w t +j ) 相同：输入和输出都为同频率的简谐信号. 不同：两者的幅值不一样，其幅值比A(w)=Y0/X0随频率w而变化，是w的函数；相位差? (w)也是频率w的函数。 2)实验法求频率响应函数H(w) 在定常线性系统初始条件全为零的情况下， 输入： 简谐信号x(t) = X0sinw t 测得稳态输出：简谐信号y(t) = Y0sin(w t +j ) 求得系统输入和输出的傅里叶变换： X(w) - Y(w) 得： H(w) = Y(w) / X(w) 依次用不同频率wi的简谐信号激励系统，测出激励和响应的稳态输出幅值X0i、 Y0i和相位差ji ； 可得一组 Ai=Y0i /X0i 和 ji i=1,2,…； 全部的 Ai—wi和 ji—wi ? 频率响应函数 3. 环节的串联和并联 A(?)- ?曲线称为幅频特性曲线； ? (?)- ?曲线称为相频特性曲线。 一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述 伯德图（Bode图） 20lgA(?)-lg?曲线为对数幅频曲线 ?(?)-lg?曲线对数相频曲线。 一阶系统的伯德图 奈魁斯特图（Nyquist图）。 作Im(?)-Re(?)曲线并注出相应频率? 实频、虚频图 H(w)=P(w)+jQ(w) P(w)——w实频特性曲线 Q(w)——w虚频特性曲线。 一阶系统的奈魁斯特图 H(w)=A(w)e jj(w) 例?2.1: 某测试系统传递函数 ，当输入信号 分别为 ， 时，试分别求系统稳态输出。 信号 信号 H(s) H1(s) H2(s) Z(s) X(s) Y(s) 串联 对多个环节串联系统 H(w) = A(w) ejj (w) 并联 对多个环节并联系统 H1(s) H2(s) Y1(s) X(s) Y(s) Y2(s) + 4. 脉冲响应函数 (权函数) 称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。 h(t)可视为系统特性的时域描述。 若x(t)=d(t)，则： 进行拉氏逆变换： Y(w)=H(w) X(w) 傅氏反变换: 设：x(t) ? X(w)，y(t) ? Y(w)，h(t) ? H(w) x(t)=d(t) 线性系统对任意输入的响应在时域表达为：系统单位脉冲相应函数h(t)与输入x(t)的卷积。 5. 线性系统的时域响应(对任意输入的响应) 推导 y(t)=h(t)*d(t) =h(t) 6. H(s)、h(t)、H(w)之间的关系 h(t)时域 瞬态响应过程 H(w)频域 正弦激励，稳态响应 H(s)复数域 瞬态和稳态响应过程 频响函数在频域中对不同频率的正弦激励，以稳定状态下的系统响应特性来描述系统动态特性。反映系统稳态输出与输入之间的动态关系(不能反映响应的过渡过程)。 传递函数是一种对系统特性的解析描述，具有普遍意义，它即反映了系统稳态过程也反映了系统响应的瞬态过渡过程。 脉冲响应函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。 实际难以获得 可以通过实验的方法 物理意义明确 对简谐信号的特性 7.系统描述方法的比较 L－1 h(t) ▲ F-1 x(t) y(t) t y(t)=A0 x(t) y(t)=A0 x(t-t0) t0 x(t) 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0) 2.4 系统不失真测量的条件 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 时域条件 y(t)=A0 x(t- t0) H(w)=A(w)e j?(w ) 则其幅频和相频特性应分别满足： A(w) = A0 = const j (w) = - t0w 即为实现不失真测试的条件。 x(t) → X(w) y(t) → Y(w) A(w)=A0=const ?(w) = -t0w 不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义: 1)系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行