第三章总量指标的概念和作用.pptVIP

公安部2005年中国道路交通事故数据：2005年，全国公路上发生交通事故272840起，造成76689人死亡，其中高速公路上交通事故6407人死亡，二、三级公路上交通死亡事故最多，共造成47448人死亡。 到2005年底，高速公路总里程达4.1万公里，位居世界第二位，二级公路24.6万公里、三级公路34.5万公里，合计达59.1万公里。 总量指标只能说明某一现象总体本身的总量，不能说明现象与现象的相互联系，以及现象在不同时间和空间上的发展变化情况！ 中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计公报 全年国内生产总值471564亿元 年末全国就业人员76420万人 全年粮食种植面积11057万公顷 全年能源消费总量34.8亿吨标准煤 彩色电视机1231.4万台 全年新开工建设城镇保障性安居工程住房1043万套 全年货物进出口总额36421亿美元 货物运输周转量159014亿吨公里 全年研究生教育招生56.0万人 年末全国共有医疗卫生机构953432个 全年各类生产安全事故共死亡75572人 ...... 某年高考成绩出来后，发现某中学的高考成绩斐然，本科上线率高达97%！给人的震撼力确实不小。 事实上，该校当年参加高考的学生仅30人，而且全部是复读生。这么小的群体，即使取得100%的本科上线率也不足以说明该校是最好的学校。 哪名运动员的发挥更稳定? 在2012年第30届奥运会女子10米气手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表，谁发挥的更稳定？ ① 优点： 计算方便，易于理解。 ② 缺点： 全距只考虑数列两端数值差异，它是测定标志变动度的一种粗略方法，不能全面反映总体各单位标志的变异程度。 （一）概念与计算：全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差, （二） 全距的特点 二、全距 R 平均差是数列中各单位标志值与平均数之间绝对离差的平均数。 （一）概念和计算公式： 三、平均差 A.D. 以某车间100个工人按日产量编成变量数列的资料： 工人按日产量分组(千克) 工人数(人) f 组中值 X Xf 20-30 5 25 125 -17 85 30-40 35 35 1225 -7 245 40-50 45 45 2025 3 135 50-60 15 55 825 13 195 合 计 100 - 4200 - 660 例 标准差是离差平方平均数的平方根，故又称“均方差”。其意义与平均差基本相同。 标准差是测度数据离散程度最重要和最常用的指标。 （一）概念和计算： 四、标准差 S.D.(σ) 20 合计 9 26 1 24 0 23 1 22 9 20 日产量（件） 公式： 工人按日产量分组(千克) 工人数(人) f 组中值 X 50- 60 10 55 -27.62 7628.644 60- 70 19 65 -17.62 5898.8236 70- 80 50 75 -7.62 2903.9184 80- 90 36 85 2.38 203.9184 90-100 27 95 12.38 4138.1388 100-110 14 105 22.38 7012.1016 110以上 8 115 32.38 8387.7152 合 计 164 - - 36172.5616 1.测度分布偏度 （二）标准差的应用 （1）SK的取值通常在－3到+3之间。 （2）SK0，右偏分布；SK0，左偏分布；SK＝0，对称分布 （3）SK绝对值越大，表明偏度越大，反之则反是。 2、计算标准分 例：某班学生进行了两次难度不同的统计学考试： 第一次考试成绩的均值为80分，标准差为10分； 第二次考试成绩的均值为70分，标准差为7分。 韩梅梅第一次考试成绩为92分，第二次考试成绩为80分。 她哪一次的成绩更好？ 所以，与全班相比而言，她第二次考试成绩更好！ 离散系数，是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。 五、离散系数Vσ 例 例题： 已知甲乙两个班组工人日产资料如下： 甲 班 乙 班 日产量 工人数 日产量 工人数 （件） （人） （件） （人） 5 6 8 11