第03章 判断和演绎推理(一).ppt

第三节 关系判断及其推理 一、关系判断 关系判断：断定思维对象之间是否存在某种关系的简单判断。 如： 小李在小王右边。 小李比小周高。 张三不认识李四，李四不认识王五。 有些人喜欢天文学。 关系 关系项 量项 关系项：用 a、b、c……表示 关系： 用 R 表示 小李（a）在小王（b）右边。 小李（a）比小周（b）高。 张三（a）不认识李四（b），李四不认识王五（c） 以上判断的逻辑形式分别写成： aRb 读成： a与b有R关系 aRb aRb，bRc 读成： a与b没有R关系、b与c没有R关系 二、关系判断的种类 对称关系：在a与b之间，如果a对b有R关系，反之，b对a也必定有R关系，即，当aRb真，并且bRa必定真，那么，关系R就是对称关系。 如：小王与小李是同学。（小李与小王是同学。） 小王与小李是邻居。（小李与小王是邻居。） 小王与小李比赛。 （小李与小王比赛。） 小王与小李一样高。 （小李与小王一样高。） 反对称关系：在a与b之间，如果a对b有R关系，反之，b对a必定没有R关系，即，当aRb真，并且bRa必定假，那么，关系R就是反反对称关系。 如：小李比小王高。 aRb （小王比小李高。必假） （还有：先于、大于、统治等概念） 非对称关系：在a与b之间，如果a对b有R关系，反之，b对a可能有也可能没有R关系，即，当aRb真，并且bRa或真或假，那么，关系R就是非对称关系。 如：小李认识小王。 aRb （小王认识小李。 bRa 或真或假） （还有：批评、喜欢、帮助等概念） 传递关系：在a、b、c之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则 a对c 必定有R关系，即，当aRb真，并且bRc真，则aRc必定真，那么，关系R就是传递关系。 如：小李比小王高，小王比小张高，则小李比小张高。 （还有：相等、包含、早于、晚于等概念） 反传递关系：在a、b、c之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则 a对c 必定没有R关系，即，当aRb真，并且bRc真，则aRc必定真，那么，关系R就是反传递关系。 如：9比3多两倍，3比1多两倍，则9比1不是多两倍 （还有：父子、母女等概念） 非传递关系：在a、b、c之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则 a对c 可能有也可能没有R关系，即，当aRb真，并且bRc真，则aRc可能真也可能假，那么，关系R就是非传递关系。 如：小王认识小李，小李认识小高，小王可能认识也可能不认识小高。 练习一：下列关系判断中的关系项是对称关系？非对称关系？还是反对称关系？ 1. A数等于B数。 2. A数大于B数。 3. 张犯与李犯是同伙。 4. 小张的年龄比小陈的年龄小。 5.A国侵略过B国。 6. 张三控告李四。 练习二、下列关系判断中的关系项是传递关系？反传递关系？还是非传递关系？ 1.甲数等于乙数，乙数等于丙数。 2.甲数大于乙数，乙数大于丙数。 3.老李是大李的父亲，大李是小李的父亲。 4.唐老师比王老师大两岁，王老师比田老师大两岁。 5.甲某教唆乙某，乙某教唆丙某。 6.今年发案率低于去年，去年发案率低于前年。 三、关系判断推理 关系判断推理：前提中至少有一个关系判断，并且根据关系的逻辑性质，从而推出另一个关系判断为结论的关系推理。 对称关系推理： aRb ； ∴bRa 即：aRb →bRa 如：小王与小李是同学 ； 所以，小李与小王是同学。 反对称关系推理： aRb ； ∴bRa 即：aRb →bRa 如：小王高于小李 ； 所以，小李不高于小王。 传递关系推理： aRb bRc ； ∴aRc （aRb∧ bRc）→ aRc 如：小张高于小王； 小王高于小李