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信号检测与估计 第三章作业 1. 设有下列两种假设： H ：x = n 0 H ：x = a+ n 1 其中 a0 为常数，n N(0, 4) 。如果要求P 103 ,试设计相应的最佳 F 接收机，计算其检测概率 ，并画出 2 的关系曲线示意 P P SNR(a或a ) D D 图。 解：根据题目条件可以得出： x | H ~ N 0, 4 ， x | H ~ N a, 4 ，  0     1    2 1  x2  1  x a  所以P x | H0   exp   ，P x | H1   exp   ， 2 2  8  2 2  8    Nayman-Person 检验为： 2 H P x | H1   ax a  1  x   exp   ，     0 P x | H0   4 8 H0 2 H ax a 1 ln  x   ln  ，   0 4 8 H 0 H 1 4 ln  a 等价判决规则：x V ，V  0  。 T T H a 2 0  V  3 T P  P x | H dx 1 1 ， F   0     0 V T  2   V a   1