八年级数学平方根71.pptVIP

初中数学八年级 上册(苏科版) 2.3 平方根（第一课时） 问题1：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？ 由勾股定理可知AB2=122+52=169， AB=13 A′B′2=12+22=5， 那么A′B′=？ 也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 a叫做x的平方数。 例如，22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。 102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根 132=169，（-13）2=169，±13叫做169的平方根。 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 观察下面的式子 （1）请你列举与上面的式子类同的式子； （2）你得到什么结论？ 相反数的平方数相等 9的平方根是什么？5的平方根是什么？ 0的平方根是什么？0的平方根有几个？ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 0只有一个平方根，它是0本身。 负数没有平方根。 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a的正的平方根 记作“ ” 一个正数a的负的平方根 记作“- ” 两个平方根合起来 记作“± ” 正负根号a 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 -5是25的平方根 （ ） 25的平方根是-5 （ ） 0的平方根是0 （ ） （-3）2平方根是-3 （ ） √ × √ × 求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）|-15|； （4）（-2）2 （5）0 (6) 2 (7)1022 解： (1)∵ (±5)2=25; ∴25的平方根等于±5; 即± = ±5; 一个数的平方等于它本身，这个数是 ， 一个数的平方根等于它本身，这个数是 。 若3a+1没有平方根，那么a一定 。 若4a+1的平方根是±5，则a= 。 一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。 求下列各式中的x: (1) x2=16 (2) x2= (3) x2=15 (4) 4x2=81 若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是 。 已知： ，求 的值． 课 堂 小 结 说说你对平方根的理解 开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ futurenet未来网 zdrerkzc