齿轮接触有限元分析外文翻译.docxVIP

基于接触齿面作用线的直齿轮有限元分析摘要目前人们正在探索新的方法研究通过圆柱直齿轮接触作用线的摩擦静态系数对齿轮的影响。这项研究的其基本任务是分析和确定接触应力沿啮合齿轮副作用线变化的形状函数。我们对一对渐开线直齿轮副接触齿面运用有限元方法进行三维建模并且进行接触分析。运用了ANSYS参数化语言设计直齿轮的轮廓线。由于拉格朗日乘子接触算法广泛被运用到计算齿轮副接触应力，所以通过对建立的摩擦接触模型进行有限元求解，得到的结果与拉格朗日乘子法理论计算的结果进行来验证，比较结果的准确性。在确认结果的精确度之后，这项分析才可以被扩展到摩擦的案例当中。结果表明，随着摩擦系数的增大，齿轮副接触应力也随之增大。而且当摩擦系数由0增大到0.3时 ，啮合齿轮副间的接触应力增大了10%。关键词有限元分析；接触应力；作用线；齿轮副一直以来齿轮问题成为一项热点研究问题已经有几十年了，而且现在仍然是一个热点问题。对接触应力的测定可以了解了齿轮表面的抗蚀性和表面硬度的要求。如果在啮合齿轮副中，改变主动齿轮的应力变化，我们将有可能测量得到的最大接触应力点。这有助于在精确研究评估接触点的抗蚀性。（［1］Atanasovaka and Nikolic 2003）载荷分布状况是进行应力分析前要进行评估的主要参数之一。(［2］Risti vojevic et al 2013)曾研究圆柱直齿轮齿面负载能力和超过齿面部分的荷载分布因素。他们曾研究测量通过直齿轮副啮合作用线的接触应力变化。在2003年的时候，Nikolicand Atanasovska中曾经使用理论分析和有限元方法研究通过啮合齿轮接触作用线齿面的接触应力。研究表明，有限元方法求解得到的结果和分析理论计算得到的结果一样精确，因此在啮合齿轮中，有限元模型的方法能高效的计算出齿轮副的接触应力。其他的研究著作同样研究了运用有限元方法计算通过齿轮副作用线的接触应力。在啮合齿轮当中，在接触应力的计算可以完全忽略摩擦系数。几乎没有研究者能尝试在计算接触应力的时候纳入齿面摩擦系数。(［3］Velex et al 2000)对高速动力直齿轮下对摩擦的影响效果进行了实验和大量的研究。他们注意到，啮合齿轮副接触摩擦在低的中等速度下影响更大，在高速时完全可以忽略不计。(［4］Vijaryarangan and Ganesan 1994)致力于在静态情况下，使用二维有限元分析方法和拉格朗日乘子法对直齿圆柱齿轮接触应力进行研究。研究结果表明，当摩擦系数由0增大到0.3时 ，齿轮的静态接触应力增大了5%。在研究报告中还对三维直齿轮副采用同样的方法进行研究。在这部分研究论文中，主要目的是去研究摩擦系数对通过啮合直齿轮副作用线的接触应力的影响。运用理论分析和有限元分析方法到对参数化的齿轮副进行分析。理论分析的结果常被用于和用有限元分析得到的结果进行验证比对。进一步的，运用已验证的有限元方法，得出摩擦系数对接触应力的变化的作用的影响。1 理论分析方法1.1 啮合齿轮中的载荷分布在分析齿轮副接触齿的主要步骤就是在齿轮啮合过程当中测定齿面的载荷分布情况。由于在啮合时齿面载荷分布是不规则的，因此在传递载荷的过程当中，大齿轮和小齿轮所承受载荷的是不同的。在齿轮齿面上的接触面上的载荷分布情况表示载荷的分布因素。如果n个啮合齿对同时啮合，表示第x个啮合齿对载荷所传递的载荷量，载荷分布因数可以被定义为：, F =(1)K代表载荷分布因数，表示测量得到的齿轮副的载荷传递量，代表作用在齿轮副上的全部载荷，载荷分布因数区间的数值。载荷分布因数必须考虑到实际工作条件，一般载荷的取值在额定负载到最大负载之间。最大负载定义为作用在齿面上的最大的正态载荷F。最大的正态载荷是最大切向载荷F作用的结果，推导公式如下； F= F= F==== (2) 其中K工况系数，K是内部动力因数，K是在啮合齿轮副之间的载荷分布系数，K是超越齿宽部分的载荷分布系数(K是一个常数，假设在啮合时，每个齿的啮合宽度是常数)表1-1 规范齿轮的参数设置序号参数小齿轮大齿轮1齿数20202模数4.54.53压力角20204螺旋角005节圆直径91.591.56齿面宽度20207中心距(mm)91.58接触半径(mm)1.5569扭矩 (N.m )302N.m10转速rpm1000rpm表1-2 齿轮副的材料性能 序号 参数 小齿轮 大齿轮1 材料 45钢 45钢2弹性模量210 2103 泊松比 0.3 0.34 密度7830 78301.2 网格的曲率半径在有关直齿轮的情况下，在齿轮副啮合期间，啮合齿轮的曲率半径是连续变化的，根据下列公式表达为：=（3）该表达式和等式（4）表示的齿面接触是一致的： q