中考汇编-反比例函数--教师版.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT25 反比例函数综合复习 （2011广东南塘二模）已知反比例函数y＝的图象过点 ，且、是方程的两个根，则函数式为　　　　　　　　　　　　　　 答案：y＝ 4.反比例函数与一次函数交点 （2012·湖北恩施）已知直线与双曲线交与,,两点，则 ,的值为（ ） A．-6 B．-9 C．0 D．9 答案：A （2012昆山一模）设函数与的图象的交点为，则的值为 ． 答案： （2013陕西）如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为 . 解析：因为A，B在反比例函数上，所以，我们知道正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称，因此中有，所以 （2013成都市）若关于t的不等式组 ，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数位______. 答案：2 解析：不等式组的解为,恰有3个整数解?-2a≤-1 联立和? △= 当-2a≤-1时 △= ∴该方程有两个解，即两图像公共点个数为2 (2013年江西省)如图，直线y=x+a－2与双曲线y= 交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．5 答案：C 三、求k值 （2012年浙江金华五模）已知双曲线 ， 的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作//轴， 分别交两个图象于点．若，则 -4 ． (2011年浙江省杭州市中考数学模拟)如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点. 若，则 12 。 （2012深圳市龙城中学质量检测）如图，已知梯形ABCO 的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的 值（ B ） A．等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定 (2011湖北省天门市一模)如图，平面直角坐标系中O B A D C y x OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕 点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在曲线y＝ EQ \F( k ,x)(x＞0) 上，则k＝（ B ） A．2 B．3 C．4 D．6 （2012福州）如图，过点C（1,2）分别作x轴、 y轴的平行线，交直线于A、B两点，若反比例 函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值 范围是（ ） A．2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8 解析：当点C （1,2）在反比例函数上时，则k=2,由则， 当时，直线与双曲线有且一个交点，即k=9，因此反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是2≤k≤9。 答案：A （2013?南宁）如图，直线与双曲线 交于点A，将直线向上平移 4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 交于点B，若OA=3BC，则的值为（　　） 　 A． 3 B． 6 C． D． 解：∵将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C， ∴平移后直线的解析式为y=x+4， 分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，x）， ∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴， ∴CF=OD， ∵点B在直线y=x+4上， ∴B（x，x+4）， ∵点A、B在双曲线y=上， ∴3x?x=x?（x+4），解得x=1， ∴k=3×1××1=． 故选D． （2012湖北武汉）如图，点A在双曲线y＝的 第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正 半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点 D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________． 解析：过C作CF⊥BA交BA延长线于F，连接DC， 有AE＝3EC=AC，AB=AF,BD=OD,S△ADE=3,有S△ADC=4， 令S△ADB=x,则有S△ODC=S△AFC=2x， S矩形OCFB=8x, S△ADC=8x-x-2x-2x=3x=4, x=, S△ABO=2x=, 故k=2×= 答案：． （2011年浙江杭州六模）已知矩形OABC的面积为， 它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3， 则k＝_____12_____． (2013年广西南丹中学一摸)如图,平行四边形AOBC中, 对角线交于点E,双曲线 QUOTE \* MERGEFORMAT