有理数的乘方学案5.docVIP

学案：《有理数的乘方》 姓名：林祖儿 时间： 一：衔接阶段 通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪 了解学生上周学习情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据 二：教学内容与巩固练习 知识点： 1、有理数乘方的相关概念 　　我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．a?a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．　 a?a?a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方． 接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写． 2、归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．显然正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 　思考：(-2)4和-24意义一样吗？为什么？ 　混合运算： 　　在2+32×(-6)这个式子中，存在着 种运算．这个式子应该先算 、再算 、最后算 ． 　总结：在有理数的混合运算中，运算顺序是： 1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2）、同级运算，从左到右进行； 3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 练习 （1）将下列各式写成乘方(即幂)的形式： (?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝　　　　　　．(?2.3)5　 (?)×(?)×(?)×(?)＝　　　　　　　　．(?)4 x?x?x?……?x(2008个)＝　　　　　　　．x2008 2）计算： (?3)4 (?)3　(?5)3 = ()2 = 从上题中你能发现什么规律？ 3、科学记数法 　　用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 　　太阳的半径约696000千米；富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，… 　 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如， 　　6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)] 　　象上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1． 　例题：用科学记数法记出下列各数： 　　(1)1000000； (2 (3)123000000000 　　用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数． 　注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5． 说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝10－9米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为 1米＝10－9纳米，或者1纳米＝米＝米． 练习 1．用科学记数法记出下列各数． (1)30060； (2 (3)123000． 2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．3．已知长方形的长为7×mm，宽为5×mm，求长方形的面积．4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×－3的形式，求n的值． 三：总结 　1、有理数乘方的意义； 　2、幂、底数、指数的概念及其表示； 3、有理数的混合运算顺序； 4、科学计数法。 第 1 页 共 6 页