江苏高二文科复习学案练习31等差数列.docVIP

等差数列㈠ 一、课前准备： 【自主梳理】 1．等差数列的有关定义 ⑴ 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．符号表示为 ，这个常数叫做等差数列的 ，记作 ． ⑵ 数列成等差数列的充要条件是 ，其中叫做的 ． 2．等差数列的有关公式 设等差数列的公差为， ⑴ 通项公式： ； ⑵ 通项公式推广： ． 3．等差数列通项公式与函数的关系 ，数列是等差数列的充要条件是其通项公式 ． 4．等差数列的常用性质 ⑴ 若为等差数列，且 ，则之间的等量关系为 ．特别地，当 时，当时，单调 ；当时，为常数列；当时，单调 是等差数列的常用方法 方法一： ； 方法二： ． 【自我检测】 1．已知，1，成等差，则 ． 2．已知数列，=1，，则=____是公差为的等差数列，则 ⑴ 是公差为 的等差数列； ⑵ 是公差为 的等差数列． 4．在等差数列中，已知，则 ； ． 5．等差数列中，已知 那么______． 6．等差数列中，已知=，，，则________． 二、课堂活动： 【例1】填空题： ⑴ 已知，，﹣10，，﹣20成等差，则 ， ， ． ⑵ 等差数列中，已知，，则 ． ⑶ 已知数列中， ，则 ． ⑷ 在等差数列中，，则的值为 的通项公式，且为常数． ⑴ 当和满足什么条件时，数列是等差数列； ⑵ 求证：对任意实数和，数列是等差数列． 【例3】已知等差数列中，，，求数列的通项公式． 课堂小结 三、课后作业 1．已知等差数列满足，，则 ． 2．中，，，则 ． 3．在等差数列中，，，则 ． 4．等差数列中，，那么= ． 5．等差数列的前三项依次是则这个数列的第101项是 _． 6．数列中，，，且数列是等差数列，则 ． 7．首项为-24的等差数列，从第十项其开始为正数，则公差的取值范围是 ． 8．在等差数列中，已知，，则 ． 9．在数列中，，，通项公式是项数的一次函数． ⑴ 求数列的通项公式 ⑵ 88是否是否是数列中的项，若是，是第几项？ 10．在数列中，，． ⑴ 求证：数列是等差数列； ⑵ 求数列的通项． 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 学案31 等差数列㈠ 一、课前准备： 【自主梳理】 1．等差数列的有关定义 ⑴ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．符号表示为 ，这个常数叫做等差数列的公差，记作． ⑵ 数列成等差数列的充要条件是 ，其中叫做的等差中项． 2．等差数列的有关公式 设等差数列的公差为， ⑴ 通项公式：； ⑵ 通项公式推广：． 3．等差数列通项公式与函数的关系 ，数列是等差数列的充要条件是其通项公式 ． 4．等差数列的常用性质 ⑴ 若为等差数列，且 ，则之间的等量关系为 ．特别地，当 时，当时，单调 ；当时，为常数列；当时，单调 是等差数列的常用方法 方法一： ； 方法二： ． 【自我检测】 1．已知，1，成等差，则 ． 2．已知数列，=1，，则=____是公差为的等差数列，则 ⑴ 是公差为 的等差数列； ⑵ 是公差为 的等差数列． 4．在等差数列中，已知，则 37 ； 46 ． 5．等差数列中，已知 那么__4__． 6．等差数列中，已知=，，，则__100_． 二、课堂活动