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高三数学必做题--数列放缩法(典型试题)
数列综合题
、已知数列的前项和满足：，为常数，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，且数列的前项和为，求证：．
2、已知数列的前项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，是否存在，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．
3、已知是等差数列，，．
⑴求数列的通项公式；
⑵对一切正整数，设，求数列的前项和．
4、设数列的前项和为，且满足,．
（1）求； （2）数列的通项公式；
（3）设,求证：．
5、对于任意的n∈N*，数列{an}满足.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 求证：对于n≥2，
6、已知各项均为正数的数列的前项和为满足．
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）求证：。
7、已知数列满足，，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求证：.
8、已知首项大于的等差数列的公差，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，，，其中．
①求数列的通项；
②是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
9、已知数列的前项和为，且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：
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